本次資料結構複習重點複習了第一章緒論中關於時間複雜度的計算。一下簡要介紹一下複習結果：
乙個語句的頻度是指該語句在演算法中被重複執行的次數。演算法中所有語句的頻度之和記為t(n)，它是該演算法問題規模n的函式，時間複雜度主要分析t(n)的數量級。演算法中的基本運算（最深層迴圈內的語句）的頻度與t(n)同數量級，因此通常採用演算法中基本運算的頻度ƒ(n)來分析演算法的時間複雜度。因此，演算法的時間複雜度記為：
t(n)=ο(ƒ(n))
式中，ο的含義時t(n)的數量級，其嚴格的數學定義是：若t(n)和ƒ(n)是定義在正整數集合上的兩個函式，則存在正常數c和n0 使得當n≥n0時，都滿足0≤t(n)≤cƒ(n)。
在分析乙個程式的時間複雜性時，有一下兩條規則：
a)加法規則： t(n)=t1(n)+t2(n)=ο(ƒ(n))+o(g(n)) = o(max(ƒ(n),g(n))
b)乘法規則：t(n)=t1(n)*t2(n)=o(ƒ(n))+o(g(n))=o(ƒ(n)*g(n))
常見的漸進時間複雜度為：
o(1)2n)2n)2)3)n)n)
以下是一些題目回顧：
1.求下述**的時間複雜度
void fun (intn)
基本運算是
i = i * 2
設其執行次數為t，則2t≤n，即t≤log2n,因此複雜度t(n)=o(log2n)。
2.下列函式的時間複雜度為：
int func (intn)
sum += ++i;
相當於
++i;sum = sum + i;
進行到k次迴圈時，sum = (1+k)*k/2。需要o(n1/2)複雜度。
3.乙個演算法所需時間由下述遞迴方程表示，試求出該演算法時間複雜度級別：
t(n)=1 當n=1;
t(n)=2t(n/2)+n 當n>1;
式中，n是問題規模，為簡單起見，設n是2的整數次冪。
此題目可以使用主定理解決。當t(n)=at(n/b)+ƒ(n)時：1）ƒ(n)=o(nlogab-ε) ε>0 t(n)=θ(nlogba) 2) ƒ(n)=θ(nlogba) 那麼 t(n)=θ(nlogbalog2n) 3)ƒ(n)=ω(nlogba+ε)且對c≤1有充分大的n有aƒ(n/b)≤cƒ(n) t(n)=θ(ƒ(n))。
滿足主定理2)，因此複雜度o(nlog2n).
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