集合的劃分

【問題描述】

設s是乙個具有n個元素的集合，s＝｛a1，a2，……，an｝，現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，……，sk ，且滿足：

則稱s1，s2，……，sk是集合s的乙個劃分。它相當於把s集合中的n個元素a1 ，a2，……，an 放入k個（0＜k≤n＜30）無標號的盒子中，使得沒有乙個盒子為空。請你確定n個元素a1 ，a2 ，……，an 放入k個無標號盒子中去的劃分數s(n，k)。

【輸入樣例】setsub.in

23 7

【輸出樣例】setsub.out

4382641999117305

【分析】本題首先想到用dp求解，狀態s（n，k）題中已經設定好了，那麼關鍵在於如何轉移我們的狀態；

（搜尋貌似過不了，也不會寫qaq）

對於乙個二維的狀態dp[i][j]，一般必須從i，j的先前狀態轉移，不能只轉移一維，那麼就需要進行分類

（1）｛an｝單獨放在乙個盒子裡面，只需要將dp[i-1][j-1]的情況求出（即i-1個球放在j-1個盒子裡面）

（2）an放在其他的盒子裡面，則先把a1~an-1放到j個盒子裡，an再放進這j個盒子中，有j種方法。即dp[i-1][j]*j

根據加法原理，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j;

別忘了初始化，當k=1時 ,dp[i][1]=1;

**如下：

#includeusing

namespace
std;
intn,k;
int dp[35][35
];int
main()
printf("%d
",dp[n][k]);
return0;
}

設s是乙個具有n個元素的集合，s＝｛a1，a2，……，an｝，現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，……，sk ，且滿足：

集合的劃分

問題描述 設s是乙個具有n個元素的集合，s a1，a2，an 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sk 且滿足 輸入樣例 setsub.in 23 7 輸出樣例 setsub.out 4382641999117305 演算法分析 先舉個例子，設s 1，2，3，4 k 3，不難得出s有6種...

集合的劃分

尋物啟示 繼續找我的腦子，麻煩各位了 題目背景 公元2020年，一群科學家通過佩奇的遺傳基因轉殖出了許多佩奇，想讓她們去往不同的時空帶給小朋友們快樂 題目描述 設s是n只佩奇最開始所在的時空，s 現將s劃分成k個滿足下列條件的子時空是s1，s2，sk，且滿足 1 任何乙個時空中都必須有乙隻佩奇 2 ...

集合的劃分 遞推）

時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 9 解決 8 提交 狀態 討論版 命題人 quanxing 設s是乙個具有n個元素的集合，s a1，a2，an s a1，a2，an 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sks1，s2，sk 且滿足 1 si 2 si sj 1 i，...