【問題描述】
設s是乙個具有n個元素的集合，s＝｛a1，a2，……，an｝，現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，……，sk ，且滿足：
【輸入樣例】setsub.in
23 7
【輸出樣例】setsub.out
4382641999117305
【演算法分析】
先舉個例子，設s＝｛1，2，3，4｝，k＝3，不難得出s有6種不同的劃分方案，即劃分數s(4，3)=6，具體方案為：
｛1，2｝∪｛3｝∪｛4｝ ｛1，3｝∪｛2｝∪｛4｝ ｛1，4｝∪｛2｝∪｛3｝
｛2，3｝∪｛1｝∪｛4｝ ｛2，4｝∪｛1｝∪｛3｝ ｛3，4｝∪｛1｝∪｛2｝
考慮一般情況，對於任意的含有n個元素a1 ，a2，……，an的集合s，放入k個無標號的盒子中去，劃分數為s(n，k)，我們很難憑直覺和經驗計算劃分數和列舉劃分的所有方案，必須歸納出問題的本質。其實對於任乙個元素an，則必然出現以下兩種情況：
1、｛an｝是k個子集中的乙個，於是我們只要把a1，a2，……，an-1 劃分為k－1子集，便解決了本題，這種情況下的劃分數共有s(n－1，k－1)個；
2、｛an｝不是k個子集中的乙個，則an必與其它的元素構成乙個子集。則問題相當於先把a1，a2，……，an-1 劃分成k個子集，這種情況下劃分數共有s(n－1，k)個；然後再把元素an加入到k個子集中的任乙個中去，共有k種加入方式，這樣對於an的每一種加入方式，都可以使集合劃分為k個子集，因此根據乘法原理，劃分數共有k * s(n－1，k)個。
綜合上述兩種情況，應用加法原理，得出n個元素的集合｛a1，a2，……，an｝劃分為k個子集的劃分數為以下遞迴公式：s(n，k)＝s(n－1，k－1) + k * s(n－1，k) (n>k，k>0)。
下面，我們來確定s(n，k)的邊界條件,首先不能把n個元素不放進任何乙個集合中去，即k=0時，s(n，k)＝0；也不可能在不允許空盒的情況下把n個元素放進多於n的k個集合中去，即k＞n時,s(n，k)＝0；再者，把n個元素放進乙個集合或把n個元素放進n個集合，方案數顯然都是1，即k=1或k=n時，s(n,k)=1。
因此，我們可以得出劃分數s(n，k)的遞迴關係式為：
s(n，k)＝s(n－1，k－1) + k * s(n－1，k) (n>k，k>0)
s(n，k)＝0 (n
【參考程式】
#include
using
namespace
std;
int s(int n, int k) //資料還有可能越界，請用高精度計算
int main()
集合的劃分
尋物啟示 繼續找我的腦子，麻煩各位了 題目背景 公元2020年，一群科學家通過佩奇的遺傳基因轉殖出了許多佩奇，想讓她們去往不同的時空帶給小朋友們快樂 題目描述 設s是n只佩奇最開始所在的時空，s 現將s劃分成k個滿足下列條件的子時空是s1，s2，sk，且滿足 1 任何乙個時空中都必須有乙隻佩奇 2 ...
集合的劃分
問題描述 設s是乙個具有n個元素的集合，s a1，a2，an 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sk 且滿足 則稱s1，s2，sk是集合s的乙個劃分。它相當於把s集合中的n個元素a1 a2，an 放入k個 0 k n 30 無標號的盒子中，使得沒有乙個盒子為空。請你確定n個元素a1 a...
集合的劃分 遞推）
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 9 解決 8 提交 狀態 討論版 命題人 quanxing 設s是乙個具有n個元素的集合，s a1，a2，an s a1，a2，an 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sks1，s2，sk 且滿足 1 si 2 si sj 1 i，...