偶數個3 遞迴 遞推

2022-05-25 22:39:12 字數 723 閱讀 9394

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n=1時:

偶數個3有8個(即未出現3),奇數個有1個。

n=2時:

對於十位,如果為3,則個位為3.

如果不為3,則個位也不為3,且這種情況有9種,乘法原理

f(n)表示n位數時偶數個3的個數

g(n)表示n位數時奇數個3的個數

f(1)=8,g(1)=1;

假設已經知道f(n-1),g(n-1)

求f(n):

1、第n位沒有出現3

=>n-1位有偶數個3

=>一共有9種

==>f(n)=f(n-1)*9

2、第n位出現3

=>n-1位有奇數個3

=>f(n)=g(n-1)

求g(n):

同f(n)

#include #include using namespace std;

const int maxn=1005;

int f1[maxn],g1[maxn];

int g(int n);

int f(int n)

int g(int n)

int main()

cout<

return 0;

}

演算法競賽寶典 遞推演算法 偶數個3的個數

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比較奇偶數個數

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