\(miller-rabbin\) 素數測試可以判斷比較大的數是不是素數。
但是判斷的結果可能是偽素數。
費馬小定理:
\[若p為素數是，滿足 a^ \equiv 1(mod\ p)
\]二次探測定理：
\[若p為奇素數且 x^2 \equiv 1(mod\ p);\\則x \equiv 1(mod\ p)或者 x \equiv p-1(mod\ p)
\]判斷乙個數 n 是不是素數，隨機乙個數 x （2 ≤ x ＜ n），
先對 x 的 n-1 次方進行 n 取模
在運用二次探測定理判斷結果是否為 1 或者 n-1，
滿足則為素數。
其中當x=2時需要進行特判
code：
inline bool millerrabbin(ll n)
return true;
}
素數的Miller Rabbin測試
引理 如果p是乙個素數的話，那麼對任意乙個小於p的正整數a，a,2a,3a,p 1 a除以p的餘數正好是乙個1到p 1的排列。例如，5是素數，3,6,9,12除以5的餘數分別為3,1,4,2，正好就是1到4這四個數。證明 反證法 假如結論不成立的話，那麼就是說有兩個小於p的正整數m和n使得na和ma...
關於Miller Rabbin的一點想法
在好久之後終於搞完了miller rabbin素性測試，談談自己的理解 要判斷的數設為 a，主要思想就是運用費馬小定理來搞，隨機幾個數x x a 1 判斷x a 1 1 mod a 是否成立，如果有不成立,a肯定不是素數 這是有一定錯誤機率的，隨機n個數的錯誤機率為4 n 這麼看來，肯定是多來幾組隨...
驗證素數（素數篩選法驗證素數）
本來是在做容斥原理的題，既然碰到求a b內與n互質的數的個數，就順便將與素數相關的知識整理一遍。1 輸入數n,判斷是否為素數的一般方法 includeusing namespace std int main cout includeusing namespace std int main cout ...