驗證素數（素數篩選法驗證素數）

本來是在做容斥原理的題，既然碰到求a~b內與n互質的數的個數，就順便將與素數相關的知識整理一遍。

1、輸入數n,判斷是否為素數的一般方法：

#includeusing namespace std;

int main()
cout<
#includeusing namespace std;
int main()
cout<3、在學完素數篩選法
求素數後掌握了一種新方法。
算術基本定理
任何乙個大於1的
自然數n，都可以唯一分解成有限個質數的乘積
, 這裡p12
<...n>
，其中方冪 a
i是正整數。
例如180=2^2*3^2*5。
這樣的分解稱為n 的標準分解式。
算術基本定理的內容由兩部分構成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考慮排列的順序，正整數分解為素數乘積的方式是唯一的）。
根據上述定理，如果我們已經知道不大於正整數n的開方的素數有哪些，那麼驗證n為素數時，只需要判斷這些素數是不是n的約數，而不需要每次「+2」判斷能否被整除。特別是對於判斷多個很大的數是不是素數時比較管用，先找出sqrt(max) 範圍內的素數，然後判斷，比起對每個數每次「+2」判斷省事很多。當然，找素數時需要用到效率較高的素數篩選法（請參考：  
//用素數篩選驗證素數

#includeusing namespace std;

#define n 50001

bool isprime[n];

int prime[5500];

int main()

}cin>>n;

bool bo=true;

if(n==1)bo=false;

else for (i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++)

}cout<

素數篩選法

篩選素數法 搞acm的都知道，素數是數論中必不可少的知識，也是必須要掌握的，關於素數的篩選有好幾種方法，下面一一道來，寫的不好還請提出。第一種是最常規的做法 int main if j sqrt i cout 這種方法肯定是比第一種快的，至於快多少大家可以比較一下，注意到裡面的for迴圈是到sqrt...

素數篩選法

素數篩選法差不多是打標，用前面確定的質數篩選掉後面的合數，然後遍歷下來所有的合數都被篩選掉了，剩下的都是素數。int vis maxn for int i 2 i n i for int j i 2 j n j i vis j 1 這是沒有優化的素數篩選法，也已經很快了，時間複雜度是n log n。...

素數篩選法

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