（我實在是太...（才明白這個qwq
一、前置知識
定義1：給定正整數m，若用m除兩個整數a和b所得的餘數相同，
稱a和b對模m同餘，
記作a≡b（mod m），並稱該式子為同余式；否則稱a和b對模m不同餘
二、乘法逆元
若整數b,p互質，並且b|a，則存在乙個整數x，使得 （a/b）≡ a * x (mod p)
稱x為b的模p乘法逆元，記為 b-1（mod p）
因為 a / b ≡ a * b-1 ≡ (a / b) * b * b-1 (mod p)
所以 b * b-1 ≡ 1(mod p)
如果p是質數，並且b < p
根據費馬小定理
bp - 1 ≡ 1(mod p)，即 b * bp - 2 ≡ 1 (mod p)
因此，當模數p為質數時，bp - 2即為b的乘法逆元
如果只保證b,p互質
那麼乘法逆元可以通過求解同餘方程 b * x ≡ 1(mod p) 來得到
乘法逆元與費馬小定理
乘法逆元 我們知道 a b m a 1 b m 令1 b 等於 h 那麼 h就是b關於m的乘法逆元，其實就是關於m的乙個相反數，b h 1 m 那麼我們如何求乘法逆元呢 擴充套件歐幾里得演算法b h 1 m 可以等價於b x m y 1 那麼我們主需要呼叫歐幾里得演算法求解出來就可以了。int ca...
費馬小定理 求乘法逆元
p3811 模板 乘法逆元 includeusing namespace std inline void write long long x if x 9 write x 10 putchar x 10 0 long long qpow long long n,long long m,long lo...
費馬小定理求逆元
求餘的概念 a b p a p b p p a b p a p b p p a b p a p b p p 為什麼要求逆元 對於一些題目，我們必須在中間過程中進行求餘，否則數字太大，電腦存不下，那如果這個算式中出現除法，我們是不是對這個算式就無法計算了呢？這時候就用到了逆元。費馬曾經說過 費馬小定理...