//p3811 【模板】乘法逆元
#includeusing
namespace
std;
inline
void write(long
long
x)
if(x>9) write(x/10
); putchar(x%10+'0'
);}long
long qpow(long
long n,long
long m,long
long
mod)
return ans%mod;
}int
main()
這一道題是洛谷
p3811 【模板】乘法逆元
當然這一道題用費馬小定理還是過不去的
不過可以證明這一做法的正確性
首先我們要保證題目給出的p是質數
所謂費馬小定理就是
a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
稍加化簡就可以看出左邊可以化為a*a^(p-2)
把那個單獨的a挪到右邊
所以a^(p-2)=a-1
也就是a^(p-2)就是a在模p意義下的乘法逆元
然而我們可以用快速冪來進行加速
這樣一來算出乙個乘法逆元的時間複雜度就是logn
但是一定要注意 必須p是負數！
上線性篩
//p3811 【模板】乘法逆元
#includeusing
namespace
std;
inline
void write(long
long
x)
if(x>9) write(x/10
); putchar(x%10+'0'
);}long
long qpow(long
long n,long
long m,long
long
mod)
return ans%mod;
}long
long inv[3000005
];int
main()
還有乙個需要注意的地方
就是那個取模運算是很耗時間的
一開始我把**改成線性篩之後
在輸出 就是那個write的括號裡又增加了乙個%p
事實上是沒有必要的
結果就因為這個多餘的取模 y以至於我還是t乙個點，，
所以千萬不要多加太多%取模
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