出棧序列統計

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棧是常用的一種資料結構，有n令元素在棧頂端一側等待進棧，棧頂端另一側是出棧序列。你已經知道棧的操作有兩•種：push和pop，前者是將乙個元素進棧，後者是將棧頂元素彈出。現在要使用這兩種操作，由乙個操作序列可以得到一系列的輸出序列。請你程式設計求出對於給定的n，計算並輸出由運算元序列1，2，…，n，經過一系列操作可能得到的輸出序列總數。 

乙個整數n（1<=n<=15） 

乙個整數，即可能輸出序列的總數目。

3

5

用乙個過程採模擬進出棧的過程，可以通過迴圈加遞迴來實現回溯：重複這樣的過程，如果可以進棧則進乙個元素，如果可以出棧則出乙個元素。就這樣乙個乙個地試探下去，當出棧元素個數達到n時就計數一次(這也是遞迴呼叫結束的條件)。 

解題思路：遞迴回溯，dfs(a,b,ans)，a表示等待進棧的元素，b表示棧中元素的數量，ans表示出棧的次數，當ans=n時，表示已經遍歷完一種情況，cnt++

#includeusing

namespace
std;
intn,cnt;
void dfs(int x,int y,int
ans)
if(x>0)dfs(x-1,y+1
,ans);//如果還有未進棧的元素，則繼續進棧
if(y>0)dfs(x,y-1,ans+1
);//如果棧中還有元素，則繼續出棧
}int
main()
return0;
}

出棧序列統計

問題描述 棧是常用的一種資料結構，有 n令元素在棧頂端一側等待進棧，棧頂端另一側是出棧序列。你已經知道棧的操作有兩 種 push 和pop 前者是將乙個元素進棧，後者是將棧頂元素彈出。現在要使用這兩種操作，由乙個操作序列可以得到一系列的輸出序列。請你程式設計求出對於給定的 n，計算並輸出由運算元序列...

出棧序列統計

棧是一種常見的資料結構，有許多關於棧的問題，其中之一就是統計元素可能的出棧序列。具體說，就是給定n個元素，依次通過乙個棧，求可能的出棧序列的個數。如果我們用直接模擬的方法，當n較大時會很費時間 另一種方法是利用組合數學求出棧序列個數，得到公式 下面我們來看一種圖形化的方法證明這個等式，很容易理解的。...

出棧序列統計

棧是常用的一種資料結構，有n個元素在棧頂端一側等待進棧，棧頂端另一側是出棧序列。你已經知道棧的操作有兩種 push和pop，前者是將乙個元素進棧，後者是將棧頂元素彈出。現在要使用這兩種操作，由乙個操作序列可以得到一系列的輸出序列。請你程式設計求出對於給定的n，計算並輸出由運算元序列1，2，n，經過一...