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題意：簡單粗暴,求菲波那契數列每個數的m次的前n項和模1e9+7
思路：斐波那契通項式
， 注意到有很多根號5，求二次剩餘為5模1e9+7的解，顯然我們可以直接找乙個(383008016)，然後拿來替代根號5，然後優化下，把中括號中共軛的兩部分預處理下，然後由於是外部的乙個指數m，從1列舉到m，來求二項式定理的每項係數，再用個逆元就好了。人家的校賽題(
/** @date : 2017-03-18-15.39* @author : lweleth ([email protected])
* @link :
* @version :
*/#include#define ll long long
#define pii pair#define mp(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define pb(x) push_back((x))
#define mmg(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define mmf(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define mmi(x) memset((x), inf, sizeof(x))
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int n = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;
const ll mod = 1e9 + 9;
const ll trem = 383008016;
ll fac[n], le[n], ri[n];
ll fpow(ll a, ll n)
return res;
}ll inv(ll x)
void init()
}int t;
ll n, k;
int main()
ans = (ans * fpow(inv(trem) % mod, k) + mod) % mod;
printf("%lld\n", ans);
}return 0;
}
二次剩餘小結
對於模數 n 和整數 a 若存在整數 x 滿足 x 2 equiv a mod n 則稱 x 是模 n 意義下的二次剩餘，否則是非二次剩餘 注 這裡討論的 x 滿足 x in 1,n 尤拉判別法 對於奇素數 p a 是模 p 意義下的二次剩餘當且僅當 a equiv 1 mod p 類似的，若 a ...
二次剩餘小記
看 text 的部落格看到的，發現似乎並沒有想象中的那麼難，就學了一下，過了板題，這裡記錄一下，暫時還是只會二次剩餘，n 次剩餘暫時先放一下。下文的 p 即是模數。我們稱 n 為模 p 意義下的二次剩餘當且僅當存在 x 使得 x 2 equiv n pmod p,x in mathbb 下文的 ma...
二次剩餘雜記
參考資料一 參考資料二 對於 x 和 p 如果存在 a in 0,p 滿足 a 2 equiv x pmod p 則稱x為模 p 的二次剩餘。在這裡，我們暫時只討論 p 為奇素數的情況。有乙個性質，二次剩餘與非二次剩餘的個數均為 frac 2 如果 p 的原根為 g 那麼 g 的偶數次冪顯然都是二次...