題目：洛谷p2047、bzoj1491、vijos p1591、codevs1796。
題目大意：給你一張帶權無向圖。令$c_$表示從s到t的不同的最短路的數目，$c_(v)$表示經過v從s到t的不同的最短路的數目。則定義：
為節點v的重要程度。問每個節點的重要程度（保留3位小數）。
解題思路：用floyd求出每個節點的最短路時，可以順便統計出兩點見最短路的數量。
設$num_$表示i到j的最短路的數量(即$c_$)，$dis_$表示i到j的最短路長度，則
$num_=num_*num_$(當$dis_>dis_+dis_$時)
$num_=num_+num_*num_$(當$dis_=dis_+dis_$時)
初始時，對於每兩個有邊直接相連的點i和j，$num_=1$。
然後我們發現，若s為起點t為終點，則經過v的最短路條數為s到v的最短路條數乘v到t的最短路條數，即$c_(v)=c_*c_$。
那麼列舉起點和終點，代入式子計算即可。
時間複雜度$o(n^3)$。
c++ code：
#include#include#define ll long long#define n 105
int n,m;
ll dp[n][n],num[n][n];
int main()
for(int i=1;i<=n;++i)dp[i][i]=0;
for(int k=1;k<=n;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
if(i!=k)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(i!=j&&j!=k)else
if(dp[i][j]==dp[i][k]+dp[k][j])num[i][j]+=num[i][k]*num[k][j];
} double ans;
for(int k=1;k<=n;++k)
printf("%.3f\n",ans);
} return 0;
}
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