bzoj1491 [noi2007]社交網路
看到資料規模，最先想到的是floyd，但在統計方案的地方卡住了。瀏覽了幾篇題解，得到了一點啟示。
在floyd過程中，列舉k為中轉點：如果當前需要更新，那麼經過k的最短路條數附初始值為兩邊（i-k和k-j）的條數之積（乘法原理）；如果恰巧當前就是一條最短路，那麼此點最短路數加上這一(i,j)的最短路數（乘法原理，類似地）。
可以邊更新最短路邊統計最短路個數，也可以先求出最短路，再列舉各點和起止點統計最短路數，本質上沒啥區別。
floyd結束後，列舉k為當前點，列舉(i,j)為起止點，根據公式可以直接求出答案。
如果用f[i][j]記錄(i,j)路徑最短路數，ans[v]表示v點的答案，公式可以改寫為： i(
v)=∑
i≠v,
j≠vf
[i][
v]∗f
[v][
j]f[
i][j
];f[
i][j
]=∑k
∈pat
h(i,
j)f[
i][k
]∗f[
k][j
]f[i
][j]
i (v
)=∑i
≠v,j
≠vf[
i][v
]∗f[
v][j
]f[i
][j]
;f[i
][j]
=∑k∈
path
(i,j
)f[i
][k]
∗f[k
][j]
f[i]
[j
]此題核心在於處理方案，類似於dp套dp，但又不是嚴格的dp。
值得注意的是，在加邊的時候f要先賦初值1，否則，如果兩點間的最短路就是這一條邊，那麼可能floyd不會更新（因為列舉時k不與i或j相等），就造成兩次統計答案是某一時刻分母可能為0……
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=120,inf=5000000;
int a[maxn][maxn];
double f[maxn][maxn],ans[maxn];
int n,m;
void floyed()
else f[i][j]+=f[i][k]*f[k][j];
}}void dp()
int main()
floyed();
dp();
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.3lf\n",ans[i]);
return
0;}
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