演算法：
0：把所有的點按照橫座標排序
1：用一條豎直的線l將所有的點分成兩等份
2：遞迴算出左半部分的最近兩點距離d1，右半部分的最近兩點距離d2，取d=min(d1,d2)
3：算出「乙個在左半部分，另乙個在右半部分」這樣的點對的最短距離d3。
4：結果＝min(d1,d2,d3)
關鍵就是這第3步。貌似這需要n^2的時間，把左邊每個點和右邊每個點都對比一下。其實不然。秘密就在這裡。 首先，兩邊的點，與分割線l的距離超過d的，都可以扔掉了。 其次，即使兩個點p1,p2（不妨令p1在左邊，p2在右邊）與分割線l的距離（水平距離）都小於d，如果它們的縱座標之差大於d，也沒戲。 就是這兩點使得搜尋範圍大大減小： 對於左半部分的，與l的距離在d之內的，每個p1來說：右半部分內，符合以上兩個條件的點p2最多只有6個！ 原因就是： d是兩個半平面各自內，任意兩點的最小距離，因此在同乙個半平面內，任何兩點距離都不可能超過d。 我們又要求p1和p2的水平距離不能超過d，垂直距離也不能超過d，在這個d*2d的小方塊內，最多只能放下6個距離不小於d的點。 因此，第3步總的比較距離的次數不超過n*6。
第3步的具體做法是：
3.1 刪除所有到l的距離大於d的點。 o(n)
3.2 把右半平面的點按照縱座標y排序。 o(nlogn)
3.3 對於左半平面內的每個點p1，找出右半平面內縱座標與p1的縱座標的差在d以內的點p2，計算距離取最小值，算出d3。 o(n*6) = o(n) 因為3.2的排序需要o(nlogn)， 所以整個演算法的複雜度就是o(n((logn)^2))。
/** 最近點對問題，時間複雜度為o(n*logn*logn)
*/#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
double inf =1e20;
const
int n = 100005
;
struct
point
point[n];
intn;
inttmpt[n];
bool cmpxy(const point& a, const point&b)
bool cmpy(const
int& a, const
int&b)
double min(double a, double
b)
double dis(int i, int
j)
double closest_pair(int left, int
right)
sort(tmpt,tmpt+k,cmpy);
//暴力搜尋 tmpt中的最短距離
for(i = 0; i < k; i++)
} return
d;
}
intmain()
return
0;
}
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