斜率優化DP小結(含凸優化)

2022-05-16 22:23:06 字數 804 閱讀 4853

目錄我看了很多%d%a%l%a%o的部落格,使我對其印象深刻。

確實,斜率優化的dp式一般都是:

\[f[i]=min(f[j]+a[i]*a[j]+...)

\]我們對於k

\[f[j]+a[i]*a[j]

\[f[j]-f[k]

\[f[j]-f[k]

\[(f[j]-f[k])/(a[k]-a[j])

所以,任何形式我們都可以轉化成斜率式,以便二分。

下面是我從我看的第乙個部落格(%%%)中copy下來的:

bzoj1010[hnoi2008]完具裝箱

bzoj1096[zjoi2007]倉庫建設

bzoj1597[usaco2008 mar]倉庫購買

bzoj1911[apio2010]特別行動隊

bzoj3156 防禦準備

bzoj3675[apio2014]序列分割

待更凸優化是在有分段限制的情況下的一種優化方式。

對於每一次的選取加乙個\(k\)的代價。

顯然,\(k\)越大分成的組數越小,反之越大。

所以,我們可以二分\(k\),最後答案便是\(f[n]-m*k\)

例題:4475. 【gdoi2016模擬4.25】征途

4476. 羊羊列隊

。。。在轉移的時候可以優化:

斜率優化dp小結

在寫斜率優化之前,我們來回顧一下單調佇列優化的dp 1.對於如下形式的dp方程 dp i min 0 j我們直接用乙個變數維護 0,i 中dp j f j 的最小值即可 2.對於如下形式的dp方程 dp i min i m j我們可以用乙個單調佇列維護乙個 i m,j 中dp j f j 的最小值,...

斜率優化dp小結

最近刷了幾道斜率優化dp算是對斜率優化有了一定的了解了 現在來小結一下 斜率優化dp的優化能力是將n 2優化成n,n 3優化成n 2 其轉移方程一般是dp k min dp i cost i 1 k 斜率優化優化的是排除一些不可能是最優解的解,那麼什麼情況下不可能是最優解呢 下面看一道題hdu 28...

斜率優化dp小結

先推薦一篇部落格 下文有小部分修改自 有些dp方程可以轉化成dp i f i,j x i 的形式,其中f j 與i和j有關。這樣的dp方程無法直接使用單調佇列進行優化,所以考慮另外一中降低複雜度的方式 斜率優化!舉個例題 hdu 3507 設dp i 表示到i的最少花費,sum i 表示從a 1 到...