網路流24題 試題庫問題

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«問題描述：

假設乙個試題庫中有n道試題。每道試題都標明了所屬類別。同一道題可能有多個類別屬性。現要從題庫中抽取m 道題組成試卷。並要求試卷包含指定型別的試題。試設計乙個滿足要求的組卷演算法。

«程式設計任務：

對於給定的組卷要求，計算滿足要求的組卷方案。

輸入格式：

第1行有2個正整數k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)

k 表示題庫中試題型別總數，n 表示題庫中試題總數。第2 行有k 個正整數，第i 個正整數表示要選出的型別i的題數。這k個數相加就是要選出的總題數m。接下來的n行給出了題庫中每個試題的型別資訊。每行的第1 個正整數p表明該題可以屬於p類，接著的p個數是該題所屬的型別號。

輸出格式：

第i 行輸出 「i：」後接型別i的題號。如果有多個滿足要求的方案，只要輸出1個方案。如果問題無解，則輸出「no solution!」。

輸入樣例： 

3 15

3 3 4
2 1 2
1 31 3
1 31 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 21 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 13 1 2 3

1: 1 6 8

2: 7 9 10
3: 2 3 4 5

雖然點數很多，但是每條邊的流量很小，這樣增廣次數也不會很多，用dinic可以過。（而且dinic也很難達到上界複雜度，通常一千左右的點，就算是完全圖，如果邊權很小的話，dinic也跑的飛快）。

#include#define n 1035

using
namespace
std;
typedef 
struct
ss;ss edg[n*n];
vector
edges[n];
int now_edges=0
;void addedge(int u,int v,long
long
flow)
;    edges[v].push_back(now_edges);
edg[now_edges++]=(ss)
;}int
s,t,current[n];
int dis[n]= ;
intbfs()}}
return
dis[t];
}long
long dfs(int now,long
long
maxflow)}}
return0;
}long
long
dinic()
return
ans;
}int
main()
for(int i=1; i<=n; i++)
addedge(s,i,1);
}long
long ans=dinic();
if(ans==tot)
}else
printf(
"no solution!\n");
return0;
}

網路流24題 試題庫問題

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傳送門 這個題好像比較水。每個種類向匯點連容量為所需求的數量的邊 然後每個試題向可以選的種類連容量為1的邊 再從源點向每個試題連容量為1的邊，然後dinic 過程中記錄一下轉移的目標節點，然後輸出路徑就好了 判無解不用我說了吧。include include include include incl...

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有 k k 種型別和 n role presentation n n個題目，每個題目會適應部分型別，一種型別可能需要多種題，一道題可能多種型別都需要，但一道題只能滿足一種型別，現要求出滿足出完所有型別的題目的方案 網路流擅長於解決各種有要求的匹配，顯然這道題是有條件的匹配，可以用最大流來解決。首先建...