網路流24題航空路線問題

時空限制1000ms / 128mb

給定一張航空圖，圖中頂點代表城市，邊代表 2 城市間的直通航線。現要求找出一條滿足下述限制條件的且途經城市最多的旅行路線。

(1)從最西端城市出發，單向從西向東途經若干城市到達最東端城市，然後再單向從東向西飛回起點(可途經若干城市)。

(2)除起點城市外，任何城市只能訪問 1 次。

對於給定的航空圖，試設計乙個演算法找出一條滿足要求的最佳航空旅行路線。

輸入格式：

第 1 行有 2 個正整數 n 和 v，n 表示城市數，n<100，v 表示直飛航線數。

接下來的 n 行中每一行是乙個城市名，可乘飛機訪問這些城市。城市名出現的順序是從西向東。也就是說，設 i,j 是城市表列中城市出現的順序，當 i>j 時，表示城市 i 在城市 j 的東邊，而且不會有 2 個城市在同一條經線上。城市名是乙個長度不超過15 的字串，串中的字元可以是字母或阿拉伯數字。例如，agr34 或 bel4。

再接下來的 v 行中，每行有 2 個城市名，中間用空格隔開，如 city1 city2 表示 city1到 city2 有一條直通航線，從 city2 到 city1 也有一條直通航線。

輸出格式：

件第 1 行是旅行路線中所訪問的城市總數 m。接下來的 m＋1 行是旅行路線的城市名，每行寫 1 個城市名。首先是出發城市名，然後按訪問順序列出其它城市名。注意，最後 1 行（終點城市）的城市名必然是出發城市名。如果問題無解，則輸出「no solution!」。

輸入樣例：

8 9

vancouver

yellowknife

edmonton

calgary

winnipeg

toronto

montreal

halifax

vancouver edmonton

vancouver calgary

calgary winnipeg

winnipeg toronto

toronto halifax

montreal halifax

edmonton montreal

edmonton yellowknife

edmonton calgary

輸出樣例：

vancouver

edmonton

montreal

halifax

toronto

winnipeg

calgary

vancouver

最大權不相交路徑。一開始我沒想到竟然可以看成從左端點開始的兩條不相交路徑，瞎搞了好久。。。

#include#define inf llong_max/2
#define n 205
using
namespace
std;
structss;
ss edg[n*n];
int head[n],now_edge=0
;void addedge(int u,int v,long
long flow,long
long
cost)
;    head[u]=now_edge++;
edg[now_edge]=(ss);
head[v]=now_edge++;
}int spfa(int s,int t,long
long &flow,long
long &cost)
;    vis[s]=1
;    queue
q;q.push(s);
long
long
dis[n];
for(int i=0;iinf;
dis[s]=0
;    
int pre[n]=;
long
long addflow[n]=;
addflow[s]=inf;
while(!q.empty())}}
}if(dis[t]==inf)return0;
flow+=addflow[t];
cost+=addflow[t]*dis[t];
int now=t;
while(now!=s)
return1;
}void mcmf(int s,int t,long
long &flow,long
long &cost)
void
init()
mapmap1;
mapmap2;
vector
ans;
intn;
void dfs(int
x)    }
}int
main()
int s=2*n+1,t=s+1
;    
while(m--)
for(int i=2;i2-1,i*2,1,1
);    addedge(
1,2,2,1
);    addedge(
2*n-1,2*n,2,1
);    addedge(s,
1,2,0
);    addedge(
2*n,t,inf,0
);    
long
long flow=0,cost=0
;    mcmf(s,t,flow,cost);
if(flow<2
)    
printf(
"%lld\n
",-cost-2
);    
dfs(1);
cout
<1]<
for(int i=0;iendl;
ans.clear();
dfs(1);
for(int i=ans.size()-2;i>=0;i--)cout
cout
<1]<
return0;
}

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