網路流二十四題之航空路線問題

2021-08-18 07:36:32 字數 1657 閱讀 5906

這道題的建模很有意思:

1.首先每個點,除了起點,都向拆點後的點練一天容量1,費用-1的邊,代表只能走一次,負費用是為了求最大的費用,也就是最多的經過點。對於起點,容量變成2,費用不變。

2.其次對於一天航線,終點在拆點後的點集向起點連一條邊,容量無限,費用為0,代表兩個城市可以達到。

之後一次費用流,如果可以到達,說明最大流肯定是2,將起點的次數排除,答案就是2 - 最小費用(因為費用是負的)

#include 

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

const

int maxn = 10000;

const

int maxm = 100000;

const

int inf = 0x3f3f3f3f;

struct edge

edge[maxm];

int head[maxn],tol;

int pre[maxn],dis[maxn];

bool vis[maxn];

int n;//節點總個數,節點編號從0~n-1

void init(int n)

void addedge(int u,int v,int cap,int cost)

bool spfa(int s,int t)

dis[s] = 0;

vis[s] = true;

q.push(s);

while(!q.empty())}}

}if(pre[t] == -1)

return

false;

else

return

true;

}//返回的是最大流,cost存的是最小費用

int mincostmaxflow(int s,int t,int &cost)

for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])

flow += min;

}return flow;

}void print_all()

}map

haash;

map rehash;

int st[maxn];

int main()

for(int i =1;i<=n;i++)

for(int i = 0;iint u,v;

string s1,s2;

cin>>s1>>s2;

u = haash[s1];

v = haash[s2];

addedge(u+n,v,inf,0);

}int cost = 0;

int ans = mincostmaxflow(1,n,cost);

cost = 2 - cost;

if(ans != 2) return

0 * printf("no solution!");

printf("%d\n",cost);

//print_all();

return

0;}

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