圖1. 針孔相機模型
針孔相機模型(如圖1所示)存在四個座標系：世界座標系、攝像機座標系、影象物理座標系和影象畫素座標系。假設現實世界的空間點的世界座標系的座標為pw(xw,yw,zw)，對應的攝像機座標系座標為pc(xc,yc,zc)，對應的影象物理座標系的座標為p』(x』,y』)，對應的影象畫素座標系的座標為p(u,v)。f為焦距（物理成像平面到光心o的距離）。
1. 世界座標系到攝像機座標系：這兩個座標系之間除了旋轉矩陣r，還存在平移矩陣t。其關係可表示為：
（1）2. 攝像機座標系到影象物理座標系：相似三角形（如圖2所示）。其關係可表示為：
圖2. 相似三角形
（2）變形為：
（3）3. 影象物理座標系到影象畫素座標系。如圖3所示，其關係可表示為：
圖3. 影象物理座標系和影象畫素座標系
（4）變形為：
（5）其中dx表示每個畫素沿著x軸的實際物理尺寸；dy表示每個畫素沿著y軸的實際物理尺寸。(uo,vo)表示光心對應到影象畫素座標系的座標。
由公式(3)和(5)得到攝像機座標系到影象畫素座標系的關係：
（6）由公式(1)和(6)得到世界座標系到影象畫素座標系的關係：
（7）其中k表示相機的內參矩陣，fx, fy, uo and vo 表示相機的內參。r和t表示相機的外參。
攝像機成像過程中存在兩種不同型別的畸變。一種是由透鏡的形狀引起的畸變稱為徑向畸變。另一種是相機組裝過程中透鏡和成像面不能嚴格平行引起的畸變稱為切向畸變。
徑向畸變：
（8）切向畸變：
（9）綜合以上兩種畸變，得到相機的畸變模型（去畸變後的影象畫素座標系的座標）：
（10）
後續可能更改和補充。
相機模型 針孔相機
想到學習下相機模型，是因為最近做的事情涉及到求解相機引數 恢復相機位置等。而在這裡開博，主要也是當做學習筆記來用。其中 表示引用和參考。在相機模型中，針孔相機是相對簡單而常用的模型。簡單的說，針孔相機模型就是把相機簡化成小孔成像，如圖1，f標註的距離是焦距。可以想見，這種簡化對於精度要求高的情況或者...
針孔相機模型
相機將三維世界中的座標點對映到二維影象平面的過程能夠用乙個幾何模型進行描述。這個模型有很多種，其中最簡單的稱為針孔模型。在現實生活中，針孔相機是由前方有 乙個小洞 針孔 所構成。現實世界中源於某個物體的光線穿過此洞，會在攝像機的底板或影象平面上形成一幅倒立的影象。略為不便的是針孔相機的影象是倒置的。...
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