模板 最小費用最大流

傳送門：qaqqaq

因為要在最大流的情況下，保證最小費用，所以我們在增廣時就用spfa跑乙個最短路進行增廣，雖然這個路徑可能不在最大流中，但殘量網路可以保證我們這個「可以反悔的貪心」不會出錯~

具體寫法：spfa+ek

**：

#include#define mk make_pair

using
namespace
std;
typedef pair
pii;
const
int inf=(int
)2e9; 
const
int n=1020*50
;int
n,m,s,t;
int first[n*2],nxt[n*4],point[n*4],cost[n*4],flow[n*4],e=0
;void add(int x,int y,int z,int
c)void add_edge(int x,int y,int z,int
c)int
dis[n],inq[n],pre_point[n],f[n],pre_edge[n];
void
init_spfa()
queue
q;bool
spfa()}}
}return pre_point[t]!=-1;}
pii solve()
}return
mk(max_flow,min_cost);
}void
init()
}int
main()

再來一道題：

傳送門：qaqqaq

題意：有$n$個盒子(1<=$n$<=1000)圍成乙個圈,每個盒子有$a_$個球,所有盒子的球的總數小於等於$n$.每一次移動,可以把乙個球移動到它的乙個相鄰的盒子內.

現在要使得每個盒子的球數$<=1$,求最少的移動次數

思路：直接說建圖吧（網路流主要就是難在建圖）

我們造乙個源點，乙個匯點，源點和每乙個點連一條容量為$a_$，費用為$0$的邊，匯點和每乙個點連一條容量為$1$，費用為$0$的邊，對於中間的點，我們對於它和它左右兩點各連一條容量為$inf$，費用為$1$的邊。

這樣我們跑一遍最小費用最大流即可（即在總流量為$sumball$的情況下，費用最小）

**：

#include#define mk make_pair

using
namespace
std;
typedef pair
pii;
const
int inf=(int
)2e9;
const
int n=100020; 
intn,m,s,t;
int first[n*2],nxt[n*4],point[n*4],cost[n*4],flow[n*4],e=0
;void add(int x,int y,int z,int
c)void add_edge(int x,int y,int z,intc) 
intdis[n],inq[n],pre_point[n],f[n],pre_edge[n];
void
init_spfa()
queue
q;bool
spfa()}}
}return pre_point[t]!=-1;}
intsolve()
}return
min_cost;} 
inta[n];
void
init()} 
intmain()

最小費用最大流模板

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