最小費用最大流模板

一、最小費用最大流的模型

在保證流量最大的前提下，所需的費用最小，這就是最小費用最大流問題．

帶有費用的網路流圖： g=（v，e，c，w）

v：頂點； e：弧；c：弧的容量；w：單位流量費用。

任意的弧對應非負的容量c[i，j]和單位流量費用w[i，j]。滿足：

① 流量f是g的最大流。

② 在f是g的最大流的前提下，流的費用最小。

f是g的最大流的集合（最大流不止乙個）：

在最大流中尋找乙個費用最小的流 f．

二、最小費用最大流的演算法

基本思路：

把弧的單位費用w[i,j]看作弧的路徑長度，每次找從源點s到匯點t長度最短（費用最小）的可增廣路徑進行增廣。

1. 最小費用可增廣路

2. 路徑s到t的長度即單位流量的費用。

ps：是網路流ek演算法的改進，在求增廣路徑的時候，把bfs改為帶權的spfa，每次求權值最小的增廣路。

ps：要注意一點，逆邊cost[i][j] = -cost[j][i]，不能忘了加上去。

//鄰接矩陣。

#include#include#includeusing namespace std;
#define max 310
#define inf 0x3f3f3f3f
int n, ans,en,st;
int cap[max][max], pre[max];
int cost[max][max], dis[max];
int que[max];
bool vis[max];
bool spfa()
dis[st] = 0;
que[0] = st;
vis[st] = true;
while(tail != head)
}vis[u] = false;
head ++;
if(head == max) head = 0;
}if(dis[en] == inf) return false;
return true;} 
void end()edge[emax];
int n, m, ans;
int k, edgehead[nmax];
int que[nmax], pre[nmax], dis[nmax];
bool vis[nmax];
void addedge(int u, int v, int ca, int co)
bool spfa()
dis[0] = 0;
que[0] = 0;
vis[u] = true;
while(tail > head)}}
vis[u] = false;
}if(dis[n] == inf) return false;
return true;} 
void end()
for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v)} 
int main()

最小費用最大流模板

const int n 1010 點 const int m 2 10010 邊 const int inf 1000000000 struct nodee m int next1 m point n dis n q n pre n ne ne為已新增的邊數，next，point為鄰接表,dis為花...

最小費用最大流 模板

因為含有負權邊，所以使用spfa進行增廣。指定流量的最小費用流可以初始化乙個f，然後每次一直迴圈到f 0為止。函式返回的是最大流，當然經過少量修改可以返回最小費用，利用最小流量乘以相應的費用即可。prevv記錄父節點，preve記錄當前節點對應父節點的第幾條邊。const int inf 0x3ff...

最大流最小費用（模板）

在最大流上加了乙個費用 用ek的方法先用spfa找最小費用的乙個可行流，在一次次修改，與最大流思想一樣，不過找最短路時需要建乙個負邊 include include include include using namespace std const int m 199999 int n,m,s,t ...