首先我們要知道，選擇兩個點\(a,b\)，必定存在一條邊，割掉這條邊，兩個集合分別歸\(a,b\)管
再結合題目，我們就得到了乙個暴力的\(n^2\)做法：列舉個每條邊，分別對兩棵樹求帶權重心，更新答案
但這顯然是過不了這道題的，考慮對求帶權重心的過程進行優化：
設\(d(x)\)為\(x\)所在集合內所有點到他的距離之和，\(sz(x)\)表示以\(x\)為根的子樹的大小，我們可以得到：
\[d(v)=d(u)+sz(rt)-sz(v)-sz(v)
\]其中\(u=fa(v)\)，則若乙個點\(v\)比\(u\)更優，即\(d(v)，可以得到\(2\times sz(v)>sz(rt)\)
顯而易見的是，對於每乙個\(u\)，符合條件的\(v\)最多只有乙個，則演算法得到了很大的優化
我們對每乙個點預處理出乙個重兒子和次重兒子，處理出次重兒子的原因是割邊後\(sz\)會發生變化
然後在更新過程中只要考慮當前重兒子是否滿足條件即可，最壞時間複雜度\(o(n \times dep)\)
#includeusing namespace std;
const int n=5e4+1;
int n,ans,cnt,no,head[n],f[n],a[n];
int fa[n],sz[n],son[n],nson[n],dep[n];
struct edgeedge[n<<1];
void ins(int x,int y)
void dfs(int x,int fat)
void cut()
}int read()
while(isdigit(ch))
return x*f;
}int main()
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
dfs(1,0);cut();printf("%d\n",ans);
return 0;
}
P2726 SHOI2005 樹的雙中心 題解
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BZOJ3302 Shoi2005 樹的雙中心
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