學習了
感覺線性代數的性質還是很奇妙呀
給定兩個線性空間，或者是兩個基 \(b_1, b_2\)，求兩個線性空間的交
來個引理：令 \(w = v_1 \cap b_2\)，若 \(b_1 \cup (b_2 \setminus w)\) 線性無關，那麼 \(w\) 是 \(v_1\cap v_2\) 的一組基
首先 w 張成的線性空間不會比 \(v_1\cap v_2\) 大。如果對於兩個交集的元素 v，不可以被 w 表出，那麼就會被 w 和 \(b_2 \setminus w\) 一起表出，那麼一定就會出現 \(b_1 \cup (b_2 \setminus w)\) 線性相關。證畢。
我們現在考慮做法，正常求交很有可能不滿足條件，所以我們考慮動態對第二個基進行調整。
我們乙個乙個處理 \(b_2\)，現在基裡面有 $b_1 \cup b'_2 $，加入元素 x，如果線性無關，那麼直接加入，否則用 \(b'_2\) 來異或 x，使得 x 和 \(b_1\) 線性相關而和 \(b'_2\) 線性無關，那麼就可以加到 w 裡面去了。
線性基求交與求並
先說明一下這裡的求交與求並分別是什麼意思。就是有兩個線性空間v 1v 1 v1 與v 2v 2 v2 求出這兩個空間的交與並。當然oi中的線性空間大部分是指異或操作下的，也就是常說的線性基。如下所說的，都是異或的線性基，不區分加號與異或，即 xi x1 x2.x3 sum x i x 1 oplus...
線性基 求抑或最值
線性基 對一組數建立線性基得到 一組數a1,a2 an,其中ax 存最高位的1在第x位的元素值。線性基作用 線性基的子集的抑或和的 值域與原數抑或和的值域相同。性質1 線性基的任意子集的抑或和都不為0 對原陣列的每乙個數p,從高位到低位掃瞄，找到第一位為1的，若該位上的線性基ai不存在，則ai p,...
模板 線性基
難度較大，請勿棄療 給定n個整數 數字可能重複 求在這些數中選取任意個，使得他們的異或和最大。n 50sample input33 21sample output 3看上去莫名其妙地想貪心。給些定義 s 為無符號整數集 即s n 記為 xor sum s x or s um s s1 s2 s s ...