概述：
掃瞄線是解決座標系內矩形範圍內統計問題的好方法（個人理解不一定對）
就維護乙個區間，就像一根掃瞄線，沿這個區間垂直的方向遍歷乙個矩形區域（線動成面^_^）
遇到要求的答案更新至線段樹中，豈不是很優秀。
1.求矩形面積：
hdu1542
大意：給幾個矩形（有重疊部分），求整體面積。
解題思路：
就是很樸素的掃瞄線想法，將整個圖形切割成若干個能夠用底乘高求出的形狀。
將輸入按照y座標排序，用線段樹維護底長，每進入一條撤銷或覆蓋操作更新總邊長，用總邊長乘以高度差更新答案即可^_^
注意：長度為實數，做一下離散化就好了。
1 #include2 #include3 #include4 #include5#define lll spc<<1
6#define rrr spc<<1|1
7struct
pct21 }pc[1000000
];22 std::mapm;
23int
n;24
int num[1000000
];25
double len[1000000
];26
double rx[1000000
];27
bool
cmp(pct x,pct y)
2831
bool dcp(double x,double
y)32
35namespace
sgt46
void sbuild(int l,int r,int
spc)
4757
void supdate(int ll,int rr,int l,int r,int spc,int
cmd)
5867
int mid=(l+r)>>1;68
supdate(ll,rr,l,mid,lll,cmd);
69 supdate(ll,rr,mid+1
,r,rrr,cmd);
70spushup(spc,l,r);71}
72}73int
main()
7495 std::sort(rx+1,rx+rnt+1
,dcp);
96for(int i=1;i<=rnt;i++)
97102
for(int i=1;i<=cnt;i++)
103107 std::sort(pc+1,pc+cnt+1
,cmp);
108 sgt::sbuild(1,dnt,1
);109
double btn=0.00
;110
double lst=0.00
;111
for(int i=1;i<=cnt;i++)
112118 t++;
119 printf("
test case #%d\n
",t);
120 printf("
total explored area: %.2lf\n\n
",ans);
121}
122return0;
123 }
2.求矩形周長：
hdu1828
大意：給幾個矩形（有重疊部分），求整體周長。
解題思路：
首先最樸素的掃瞄線演算法就是，先掃一遍橫線，再掃一遍豎線，最後統計答案
也就是說，我們只要統計橫線或豎線就好了。
具體怎麼做呢，將輸入存為兩條平行於掃瞄線的區間，第一遍叫加入，第二邊叫取消，區間查詢總長度-上次長度更新答案即可。
掃兩遍嘛，比較麻煩，其實掃一遍是加入區間多少個不連續就好了這個就是豎邊的數量再乘以豎邊長度即可^_^
注意一下邊的重合先處理頂邊就好了。
**（怕re開大了線段樹的區間就有點小慢）：
1 #include2 #include3 #include4#define lll spc<<1
5#define rrr spc<<1|1
6 typedef long
long
lnt;
7struct
trnt
17 }tr[1000000
];18
struct
pctpc[1000000
];23
intn;
24int
cnt;
25namespace
sgt36
void
sdestory()
3740
void spushup(int spc,int l,int
r)41
49if(l==r)
5054 tr[spc].len=tr[lll].len+tr[rrr].len;
55 tr[spc].nar=tr[lll].nar+tr[rrr].nar;
56 tr[spc].cl=tr[lll].cl;
57 tr[spc].cr=tr[rrr].cr;
58if(tr[lll].cr&&tr[rrr].cl)
59 tr[spc].nar--;
60return;61
}62void supdate(int l,int r,int ll,int rr,int spc,int
cmd)
6372
int mid=(l+r)>>1;73
supdate(l,mid,ll,rr,lll,cmd);
74 supdate(mid+1
,r,ll,rr,rrr,cmd);
75spushup(spc,l,r);76}
77}78bool
cmp(pct x,pct y)
7984
intmain()85;
101 cnt++;
102 pc[cnt]=(pct);
103}
104 std::sort(pc+1,pc+cnt+1
,cmp);
105int lst=tr[1
].len;
106for(int i=1;i<=cnt;i++)
107112 printf("
%lld\n
",ans);
113}
114return0;
115 }
3.平面內離散化點的統計：
這個就是將矩形區域內的答案存起來之後每進乙個點查詢整個矩形區域更新答案即可。
線段樹 掃瞄線
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掃瞄線 線段樹
問題描述 小明的家旁邊有條河流，但最近，周圍的三個工廠開始向這條河排放汙水，這條河的一部分被汙染了，被乙個工廠汙染的部分可以看做乙個矩形，現在小明想知道這條河被汙染的面積是多少。輸入 第一行乙個整數t，表示有多少組資料，之後每一組資料報括三行，每一行有lx,ly,rx,ry四個整數，表示被乙個工廠汙...
線段樹 掃瞄線
掃瞄線問題主要利用了線段樹。因為矩形的並集比較難算，所以我們可以用 sum 掃瞄線被截長度 所掃瞄的高度 來求和。而這樣做發現可以用線段樹來優化，具體優化方式如下 所掃瞄的高度比較好求，主要是掃瞄線被截長度需要優化。我們可以設橫邊有乙個a權值，如果該邊是矩陣的下邊則設為1，相反就設為 1，這樣如果一...