y國有n座城市，並且有m條雙向公路將這些城市連線起來，並且任意兩個城市至少有一條路徑可以互達。
y國的國王去世之後，他的兩個兒子a和b都想成為新的國王，但他們都想讓這個國家更加安定，不會用武力解決問題。
於是他們想將這個國家分成兩個小國家a國和b國。現在，a擁有1號城市，b擁有n號城市，其他的城市還尚未確定歸屬哪邊（劃分之後的國家內部城市可以不連通）。
由於大家都想讓國家變得更好，而某些城市的人民願意國王的a兒子作為他們的領袖，而某些城市更看好b，而為了交通的便捷，如果劃分後的公路連線兩個同乙個國家的城市，那麼更利於城市之間的交流。於是大臣們設計了一種對土地劃分的評分機制，具體如下：
1. 對於城市i，如果它劃分給a國，將得到va[i]的得分；劃分給b國，將得到vb[i]的得分。
2. 對於一條公路i，如果它連線兩個a國的城市，將得到ea[i]的得分；連線兩個b國的城市，將得到eb[i]的得分；否則，這條公路將失去意義，將扣除ec[i]的得分。
現請你找到最優的土地劃分，使得這種它的評分最高。
第一行包含兩個整數n，m，含義如問題描述所示。
接下來一行n-2個非負整數，表示va[2..n-1]。
接下來一行n-2個非負整數，表示vb[2..n-1]。
接下來m行，每行五個非負整數描述一條公路：x y ea[i] eb[i] ec[i]，含義如問題描述所示。
輸出有且僅有乙個整數，表示最高評分。
3 3
8 9
1 2 2 6 2
2 3 8 5 7
1 3 9 4 1
11 【樣例說明】
a國僅有1號點，b國有2號和3號點。
評分=vb[2]+eb[2]-ec[1]-ec[3]=9+5-2-1=11。
【資料說明】
資料點 n m 備註
1-2 <=20 <=200 無
3-4 <=5000 <=10000 va、vb、ea、eb均為0
5-6 <=5000 <=10000 ec均為0
7-10 <=10000 <=40000 無
保證運算過程中及最終結果不超過32位帶符號整數型別的表示範圍
二者必取其一，這個很有最小割的意思，所以相當於將a國是源點，b國為匯點
對於乙個點$p_i$，設其分到a國的價值為$v_$，分到b國的價值為$v_$。
取a則無法取b，這就是最小割模型了。
那麼從源點連向$p_$一條有向邊，容量為$v_$，那麼從$p_i$向匯點一條有向邊，容量為$v_$，
這樣點的二選一就實現了，只需要用$\sum+v_}$減去最小割就可以啦。
下面是邊的三選一：(設一條邊連a國城市貢獻為$c_$,連b國城市貢獻為$c_$，連線兩個國家點懲罰為$c_$）
兩個點若都選a，那麼就需要割去這條邊連線b國兩個城市點貢獻。
選a相當於割去城市選b國點貢獻，那麼相當於在匯點端取消了流量。
那麼現在限制一下，要求其取消匯點端流量則必須取消這條邊流量。
那麼就相當於在原來兩個城市向匯點連邊處向匯點重新連邊。
由於兩個點都必須限制，那麼相當於在兩個點都向匯點連$\frac}$的邊。
同理從源點連向邊的兩端點$\frac}$的邊。
所以在答案上加上$\sum+c_}$最後減去最小割。
考慮懲罰條件。
此時為邊的兩端乙個割源，乙個割匯。
此時為了保證出現割，保留與匯點連邊端必須斷開所有與源點連邊。
所以此時最小割中一定存在$\frac}$，也就是這條邊存在時與源點的附加邊。
同理，最小割中也存在$\frac}$，這樣割下來的代價為$\frac}+\frac}$
但是我們期望其扣除的代價為$c_+c_+c_$，這就要求我們同時要割下一條代價為$\frac}+\frac}+c_$的邊。
可是這條邊應該加在**呢。
考慮什麼樣的邊一定被割掉，一定是當前存在的與源點連邊的點連向乙個與匯點有流量的點。
那麼就是在當前邊兩端對應的點間加一雙向邊，邊權為$\frac}+\frac}+c_$。
證明這樣做的可行性。
因為當兩端選同乙個國家時，中間的流量不會流向匯或不會與源有流量。
所以這條附加邊在兩端選同一國家時是不會存在流量的，更不會被割去。
所以建圖就是這樣了。
因為有係數$\frac$的存在，將所有邊權*2，最後/2，可以證明最後一定是整除的，沒有必要擔心。
全圖最小割就好了。
**：
1 #include2 #include3 #include4 #include5const
int oo=0x3f3f3f3f;6
struct
pntp[100000
];11
struct
ente[1000000
];16
intcnt;
17int
n,m;
18int
s,t;
19 std::queueq;
20void ade(int f,int t,int
v)21
29bool bfs(void)30
51}52}
53return
false;54
}55int dfs(int x,int
fll)
5671}72
}73return0;
74}75int dinic(void)76
86return
ans;87}
88int
main()
89108
for(int i=2;i<=n-1;i++)
109117
for(int i=1;i<=m;i++)
118133 ans=(ans-dinic())>>1
;134 printf("
%d\n
",ans);
135return0;
136 }
BZOJ3511 土地劃分
一眼最小割 考慮劃為s集代表a國，劃為t集代表b國 建圖 s連每個點流量va，每個點連t流量vb 對於每條邊，兩個端點點之間連雙向邊流量ec 新建乙個點x，s連x流量ea，x連兩個端點流量inf 再新建乙個點y，兩個端點連y流量inf，y連t流量eb 認為1號點va inf，vb 0 n號點va 0...
BZOJ3511 土地劃分
給出n個點，m條邊，每個點有a和b兩種形態，一開始1為a，n為b 給出va i 和vb i 表示第i個點選擇a和b形態的價值 每條邊給出x,y,ea,eb,ec，表示如果x和y都為a，則獲得ea價值，如果都為b則獲得eb價值，否則會得到ec的費用 就是負價值 求出最大價值 神奇的最小割，太強了 建圖...
BZOJ 1497 最小割應用
題意 基站耗費成本，使用者獲得利益 前提是投入成本 求最大獲利 最小割的簡單應用，所有可能的收益 消耗的成本 失去的收益 無窮大邊表示衝突，最小割求括號內的範圍即可 include include include include include include include include inc...