SCOI2010 生成字串

題目大意：給出n個『1』，m個『0』，求用這些組成的串中，滿足「前k個字元中1數不小於0數」的串的個數。（對20100403取模）

同學互測題出了原題，當時蒙蔽。除了一眼看出的dp:dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ] + dp[ i ][ j-1 ];

然後就是持續蒙蔽。。。

最後同學講題，講了乙個非常nb的構造演算法：

將串想象成乙個巨大的**中的一條折線，其中1代表45度向上，0代表45度向下。

要控制1>=0，只需要控制這條線保持在第一象限。

怎麼計算不合法情況呢？我們只需要將折線的一部分對稱下來，形成一條從( -2 , 0 )到終點的折線，此時有對映。

（下面是結論：）

ans = c( n , n+m ) - c( n+1 ， n+m);

**：

#include#include

using
namespace
std;
#define mod 20100403
#define ll long long
#define n 1000050ll n,m;
ll ny[n
<<1],jc[n<<1],jny[n<<1
];void
init()
}ll c(ll a,ll b)
intmain()

SCOI2010 生成字串

oj題號 bzoj1856 洛谷1641 思路 總方案數為 binom 非法方案數為 binom 則合法方案數為 n m 1 frac 其中除以 m 可以用乘以逆元實現，邊乘邊模。因為要求出1 m的連續的逆元，所以可以線性推。另外注意中間結果和最終乘積可能會超過int範圍，所以要轉long long...

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乙個廣為流傳的 trick 然而我現在才學會。題面題解在任意的前k個字元中，1的個數必須大於等於0的個數。我們把放乙個 1 視為向右走一步，放乙個 0 視為向上走一步，現在答案就轉換為從 0,0 開始，走到 n,m 並且不能跨越 y x 有多少種方案數。對於不合法的方案數 如果經過了 y x 1 我...

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給定n，m，求乙個包含n個1，m個0，且任何字首的1的數量必須大於0的數量的合法01串的數量，答案對20100403取模。我們建立座標系，定義x座標為1和0的數量的和，y座標表示1和0的數量的差，那麼向右上走就表示選擇1，向右下走就表示選擇0。如果不考慮限制條件，那麼我們要從 0,0 走到 n m,...