2019暑假集訓 加分二叉樹

2022-05-08 20:15:07 字數 1218 閱讀 8677

題目描述

設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為(1,2,3,...,n),其中數字1,2,3,...,n為節點編號。每個節點都有乙個分數(均為正整數),記第i個節點的分數為di,tree及它的每個子樹都有乙個加分,任一棵子樹subtree(也包含tree本身)的加分計算方法如下:

記subtree的左子樹加分為l,右子樹加分為r,subtree的根的分數為a,則subtree的加分為:l*r+a

若某個子樹為空,規定其加分為1,葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷為(1,2,3,...,n)且加分最高的二叉樹tree。

要求輸出:

1.tree的最高加分;

2.tree的前序遍歷。

輸入第一行乙個整數n表示節點個數;

第二行n個空格隔開的整數,表示各節點的分數。

輸出第一行乙個整數,為最高加分b;

第二行n個用空格隔開的整數,為該樹的前序遍歷。

樣例輸入

5

5 7 1 2 10

樣例輸出

145

3 1 2 4 5

提示對於100%的資料,n<30,b<100,結果不超過4e9。

是我見過了最菜的樹形dp了qwq(逃)

題目裡給的是中序遍歷,根據中序遍歷的規則,我們知道兩點:

(1)根左側的部分一定是左子樹,右側一定是右子樹;

(2)每次的根只和當前子樹有關。

第一點告訴我們中序遍歷滿足單調性,即列舉每個根都保證存在解;

第二點告訴我們dp的正確性,因為滿足無後效性。

所以我們列舉每段(l,r)的中序遍歷區間,列舉該段內的根即可。

**:

#include#include

#include

using

namespace

std;

int n,d[10050],dp[1050][1050],book[1050][1050

];int dp(int l,int

r) }

else

if(k==r)//

特判沒有左右子樹的情況

}else}}

return

dp[l][r];

}void print(int l,int

r)//

遞迴輸出

intmain()

加分二叉樹

描述 設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 l,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第i個節點的分數為di,tree及它的每個子樹都有乙個加分,任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 subt...

加分二叉樹

設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 l,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第i個節點的分數為di,tree及它的每個子樹都有乙個加分,任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 subtree...

加分二叉樹

設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 1,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第i個節點的分數為di,tree及它的每個子樹都有乙個加分,任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 subtree...