問題描述：考慮下面的數字金字塔，寫乙個程式來計算從最高點開始，在底部任意處結束經過的數字和最大，每一步可以走到左下和右下的點。
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
變形後：
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
問題分析：可以先對金字塔進行變形，如上。對於數字金字塔可以用（i, j）來表示數字在金字塔中的位置。
對於金字塔中間的一點，想要經過它，則必須經過它的左上或上面的點（變形後）。因此要使經過該點的和最大，則是在經過左上和右上的點中較大的「最大和」，
然後加上該點的值。這樣，狀態很明顯是金字塔的層。
設計乙個二維狀態opt[i, j]表示到第 i 行 第 j 列的最大和，那麼決策就是opt[i-1, j-1]和opt[i-1, j]中較大值在加上(i, j)處的值。
狀態轉移方程為：
opt[i, j] = opt[i-1, j] + a[i, j] j=1 //左邊緣
opt[i, j] = opt[i-1, j-1] + a[i, j] j=i //右邊緣
opt[i, j] = max + a[i, j]; 1最後的答案：ans = max 1 <= i <= n;
還有一點就是：其實從上往下和從下往上走是一樣的，從下往上走時，可以省下求最大值的步驟，最終結果就是opt[1,1]，狀態方程為:
opt[i, j] = max + a[i, j] ;
測試**：
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
intmain(),,
,,};int
opt[5][
5];inti, j;
for(i=0
; i<
5; i++)
opt[
4][i] =a[
4][i];
//初始化最後一行
for(i=3
; i>=
0; i--)
for(j=0
; j<=
i; j++)
if(opt[i+1
][j]
>
opt[i+1
][j+1])
opt[i][j]
=opt[i+1
][j]
+a[i][j];
else
opt[i][j]
=opt[i+1
][j+1]
+a[i][j];
printf(
"max:%d\n
", opt[0][
0]);
return0;
}
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