動態規劃 矩陣連乘問題

輸入：

共兩行第一行 n （ 1<=n<=100 ），代表矩陣個數。

第二行有 n+1 個數，分別為 a1 、 a2 …… an+1 （ 1<=ak<=10 ）， ak 和 ak+1 代表第 k 個矩陣是個 ak x ak+1 形的。

輸出：共兩行

第一行 m ，為最優代價。注：測試用例中 m 值保證小於 2^31

第二行為最優順序。如 (a1((a2a3)a4)) ，最外層也加括號。

注意:測試用例已經保證了輸出結果唯一,所以沒有aaa的情況.

解：

演算法其實不難，就是填表，注意填表時的順序，應該是斜線填充，一次填一根斜線。

動態規劃遞迴方程的建立：

子問題狀態的建模（很關鍵）：令m[i][j]表示第i個矩陣至第j個矩陣這段的最優解。

顯然如果i=j，則m[i][j]這段中就乙個矩陣，需要計算的次數為0；

如果i>j，則m[i][j]=min,其中k,在i與j之間遊蕩，所以i<=k

這一段演算法不難，問題是輸出。弄了好久想了好幾種方法都沒成功。

書上的演算法貌似不對，遞迴倒是用的遞迴，但是書上的遞迴輸出有問題。。。。好羅嗦

正確的輸出**應該是這樣的：

void print(int i, int n, int point[101])

else if(i+1 == n) printf("(a%da%d)", i, n);
else 
}

#include"stdafx.h"

#include"stdio.h"
#include#define max 101
void print(int i, int n, int point[101])
else if(i+1 == n) printf("(a%da%d)", i, n);
else 
}int main()
for(k = 2; k <= n; k++) //if
}//for t
}//for i
}//for k
//輸出順序
printf("%d\n", times[1][n]);
if(n == 1) printf("(a1)\n"); 
else 
system("pause");
return 0;
}//main

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