石子合併問題 一 (基礎的區間dp)

2022-05-06 03:48:12 字數 1134 閱讀 8755

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難度:3

描述有n堆石子排成一排,每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆,每次合併花費的代價為這兩堆石子的和,經過n-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。

輸入有多組測試資料,輸入到檔案結束。

每組測試資料第一行有乙個整數n,表示有n堆石子。

接下來的一行有n(0< n <200)個數,分別表示這n堆石子的數目,用空格隔開

輸出輸出總代價的最小值,佔單獨的一行

樣例輸入

3

1 2 3

713 7 8 16 21 4 18

樣例輸出

9

239

**

經典問題

解題思路:

剛剛學會區間dp,感覺區間dp要把握的重點就是要明確dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum(i,j) 得到的,就是說,

任意乙個區間[i,j]都可以由[i,k]和[k+1,j]得到。。。區間dp用的最多的就是記憶化搜尋了。。

**:

1 # include2 # include3 # include4

5using

namespace

std;

67 # define max 233

8 # define inf 99999999910

inta[max];

11int

sum[max];

12int

dp[max][max];

1314

int cal ( int i,int

j )1532}

33}34return

dp[i][j];35}

3637

int main(void)38

47 memset(dp,0,sizeof

(dp));

48int res = cal(1

,n);

49 printf("

%d\n

",res);

5051}52

5354

return0;

55 }

石子合併問題(區間DP)

有n堆石子,要合併成一堆,規則是只能和相鄰的合併,每次合併的代價是合併出的石子堆的石子數量,求最小花費。in 4 4 4 5 9 out 43 直接貪心只能取到區域性的最佳結果。方程是很明顯的,dp i j min dp i j dp i k dp k 1 j sum j sum i s i dp陣...

石子合併 (區間DP

問題描述 在乙個操場上擺放著一行共n堆的石子。現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆,並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。請編輯計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和將n堆石子合併成一堆的最大得分。輸入檔案 輸入第一行為n n 1000 表示有n堆石子,第二行為n個用空...

石子合併 區間dp

有n堆石子排成一排,每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆,每次合併花費的代價為這兩堆石子的和,經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。假設dp 1 4 表示將區間1 4的石子合併所花費的代價。dp 1 4 可以劃分為dp 1 1 dp 2...