就在土勻勻還在準備聯賽的時候，學霸
已經拿到了金牌。於是，開心的學霸
用他的筆記本玩起了足球聯盟。
足球聯盟裡有 \(n\) 只球隊，編號為 \(1\)~\(n\)，
的球隊編號為 \(n\)。現在聯賽已經進行了很多輪，每個球隊都有了一定的積分。
聰明的通過對遊戲源**的分析，得到了接下來的所有賽程。
想，如果他可以控制所有剩下比賽的結果的話，能否使得他的球隊獲得比其他所有球隊都更高的分數。
積分的規則是：對於一場比賽，贏的球隊得 \(2\) 分，輸的球隊得 \(0\) 分，如果是平局，兩支球隊各得 \(1\) 分。
第一行為乙個整數 \(t\)，表示資料組數。對於每組資料：
第一行為兩個正整數 \(n\) 和 \(m\)，表示球隊的數目和剩餘比賽的數目。
第二行為 \(n\) 個非負整數，表示每個球隊現在的積分，不超過 \(1000\)。
接下來 \(m\) 行，每行兩個整數 \(x\)、\(y\)，表示球隊 \(x\) 和球隊 \(y\) 之間有一場比賽。
每組資料一行，如果
能使自己的球隊獲得最高的分數（沒有並列），輸出yes，否則輸出no。
測試時間限制 \(1000\ \mathrm\)，空間限制 \(256\ \mathrm\)。
這道題是一道很有意思的題。要根據題中的限制來選擇演算法。
我們就假設那個人是 a 君。
列舉每一種比賽的勝負情況，再暴力算出來。
複雜度：\(\theta(3^mn)\)。
我們有必要想一下，有什麼結論可以使用。
如果有比賽是 a 君的球隊參加的，這場比賽 a 君的球隊必須贏
這是顯然的，這樣可以盡可能讓 a 君的球隊得分。
其他球隊不能贏太多分
這也是顯然的，因為贏的分數太多了就可能導致 a 君的球隊落選。
但是，對於剩下的球隊，我們難以指控。我們應該抽象一下這道題。
首先，有若干個數，每個數都有乙個初始值。
接下來，我們有若干個操作，可以將其中兩個數分別加上 \(a,b\)，要求 \(a,b\in \mathbb\) 且 \(a+b=2\)
最後，我們要知道，是否存在一種操作，使完成所有操作後每個數都小於乙個給定的數。
當然，如果我們換一種表述，你就有可能發現這道題的正解：
有若干個水罐，每乙個水罐都有乙個固定容積，初始時為空。我們有若干個倒水措施，使得其中兩個水罐裡加起來能夠倒入 \(2\) 單位的水。
最後，我們想要知道，是否存在乙個倒水操作，使得所有的水罐都不會溢位。
沒錯，我們可以利用網路流來解決這個問題。
圖可以這樣設計：
畫出來就是這個樣子：
對應到這題上來，每乙個球隊的「容量」實際上就是能贏多少分，卻不會超過 a 君的球隊。
就是 a 君球隊的分數減去對應球隊分數再減一。
如果最後跑出來的最大流已經是 s 的滿流，那麼就是可以出線的。反之同理。
這樣，圖的複雜度是 \(\theta(n+m)\)，再跑一遍網路流，複雜度就是 \(\mathcal((n+m)^3)\)，基本跑不滿，可以通過本題。
（這裡的複雜度是以基本 isap 計算，如果用 hlpp 或者 lct 優化 isap 還能更快。）
又是又臭又長的**，但是核心還是很短的。
#include #include #include #include using namespace std;
const int max_n = 100, max_m = 1000, max_node = max_n + max_m + 1, max_edge = max_m * 3 + max_n, inf = 0x3f3f3f3f;
int hd[max_node], des[max_edge<<1], val[max_edge<<1], occ[max_edge<<1], nxt[max_edge<<1], edge_cnt = 0;
int hei[max_node], gap[max_node], cur[max_node], sco[max_n];
bool flag;
queueq;
inline int nid(int id)
inline int my_min(int a, int b)
inline int read()
if (ch == '-')
while (isdigit(ch))
return n * t;
}void _a(int s, int t, int v)
void add_edge(int s, int t, int v)
int aug(int s, int t, int lim)
gap[hei[s]]--, cur[s] = hd[s];
if (!gap[hei[s]])
flag = false;
hei[s]++, gap[hei[s]]++;
return flow;
}int main()
} for (int i = 0; i < n - 1; i++)
add_edge(nid(i), max_node - 1, sco[n-1] - sco[i] - 1);
} if (over)
continue;
for (int i = 0; i < max_node; i++)
cur[i] = hd[i];
hei[max_node-1] = 0, gap[0] = 1;
q.push(max_node - 1);
while (!q.empty())
}ta = 0;
while (flag)
ta += aug(0, max_node - 1, inf);
if (ta == rcnt * 2)
puts("yes");
else
puts("no"); }
return 0;
}
看來，這類圖論建模的題還要多多練習啊……
FC 熱血足球聯盟 記憶體使用記錄
pid player id 玩家編號，00 03。rid role id 角色編號，00 0b，有時0c對應球。tid team id 隊伍編號，00 01。一般方向 上為00，順時針每45度加20。0004,pid key a b select start u d l r 0008,pid cha...
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