嚴格來說，這可能並不能算作學習筆記，但還是這麼算了。
這篇文章可能全程比較沙雕，所以對於風格不要過度在意。
咳咳，上面都是作者的廢話。下面進入正題。
這篇文章主要介紹的是一些比較常用（？）的 oi 小技巧。這可能有助於在 oi 中獲得優勢（？\(\times 2\)）。
文章內容按照字典序排序。（啥時候想到就寫一下吧）
這是乙個極其常用的小技巧，原因比較簡單，那就是比賽時常用。
通常來說，一道題的答案如果過大的話，有兩種方案——高精度和取模。
但是，由於前一段時間（？\(\times 3\)）的接連不斷的高精度把人弄得有一點煩，加上高精度本身也有複雜度一說，所以並不是乙個理想的評測演算法的工具。
取而代之，很多題目都會在題目末尾加上一句「答案對 \(998244353\) 取模」或類似的話。一來是解決內建變數儲存上限，二來則是忽略計算複雜度。
但是，當模數極其接近變數上限邊緣時，乘法就變得岌岌可危，比如：計算 \(123456789876\times 5432123456789 \bmod\) 這種類似的東西。
咳咳，於是乎，我們就發明了一種很棒的東西。這可以解決模數上限的問題，但不可避免地會出現一點常數，雖然只有 \(o(\log n)\)。這就是龜速乘。
那說了這麼多，龜速乘到底是個什麼東西呢？？？？？說白了就是快速冪。為什麼？
多次連乘是乘方運算，多次連加就是乘法運算也就是說吧乘法變成一次次的加法而達到其目的，也就不可避免地有 \(o(\log n)\) 的多餘複雜度。
但是！這並不是唯一的解決辦法，網上還有通過 long double 來卡精度從而達到 \(o(1)\) 的龜速乘，這裡不再贅述。
快速冪是位運算的應用中的一種，可以在 \(o(\log n)\) 的時間內計算形如 \(a^b\ (b\in \mathbb^)\) 的演算法。
簡單來說，就是計算乙個數列 \(\left\)，使得 \(b=\sum\limits_^k \left(c_i\times 2^i\right)\)，這可以通過二進位制分解在 \(o(\log n)\) 的時間內解決。
接下來是演算法的精髓——注意到 \(2^i=2^ + 2^\)，即 \(u^=\left(u^}\right)^2\)。
\(\therefore\quad a^b=\prod\limits_^k a^\)
而預處理 \(a^\) 是 \(o(k)\sim o(\log n)\)，總體就是 \(o(\log n)\)
updated on 2020-08-27
顧名思義，快讀是一種加快讀入速度的技巧。經實踐比cin快一倍。如果使用fread（俗稱「光速讀」），在 \(10^7\) 級別的整數讀入時可以節省將近 \(60\ \textrm\) 的時間。
快讀的核心操作就是減少判斷來達到比scanf更快的效果。一般來說，快讀的步驟是這樣的：
讀入字元，直到發現數字或是負號；
如果讀入了負號，就打上標記；
讀入這個數，有標記的把標記打上。
所以，實現大概就是那個樣子：
inline int read()
while (ch >= '0' && ch <= '9')
return n * t;
}
用 ctype.h 內的isspace和isdigit函式來取代判斷部分，這樣可以很大程度上減少判斷。
當然，如果題目中的數給定的是自然數就可以省去負數的判斷。
用異或和位移來加速加減法的優化。在某種意義上有一點作用，但是相比於下面這個就微不足道了 hh——
就是提前大塊讀入，然後做快讀時直接呼叫陣列。經測試是一種極其優秀的優化。
但由於其編寫麻煩，一般只用於範圍是 \(10^7\) 級別的 io。
這裡是一道用來卡常快讀的題目，用你的快讀把這道題 a 了吧！
當然，我們也可以實現類似功能的快寫。但是由於類似的功能不常用，所以一般不用大優化。
放一下模板（一般都是遞迴寫的，想要手寫棧也沒事）：
void _write(int x)
inline void write(int x)
結論是：dfs 的出棧序是反圖的拓撲序。自行手玩感性理解。
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