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公元 2044 年，人類進入了宇宙紀元。l 國有 n 個星球，還有 n−1 條雙向航道，每條航道建立在兩個星球之間，這 n−1 條航道連通了 l 國的所有星球。小 p 掌管一家物流公司， 該公司有很多個運輸計畫，每個運輸計畫形如：有一艘物流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去。顯然，飛船駛過一條航道是需要時間的，對於航道 j，任意飛船駛過它所花費的時間為 tj，並且任意兩艘飛船之間不會產生任何干擾。為了鼓勵科技創新， l 國國王同意小 p 的物流公司參與 l 國的航道建設，即允許小p 把某一條航道改造成蟲洞，飛船駛過蟲洞不消耗時間。在蟲洞的建設完成前小 p 的物流公司就預接了 m 個運輸計畫。在蟲洞建設完成後，這 m 個運輸計畫會同時開始，所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計畫都完成時，小 p 的物流公司的階段性工作就完成了。如果小 p 可以自由選擇將哪一條航道改造成蟲洞， 試求出小 p 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間是多少？
第一行包括兩個正整數 n,m，表示 l 國中星球的數量及小 p 公司預接的運輸計畫的數量，星球從 1 到 n 編號。接下來 n−1 行描述航道的建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai,bi 和 ti，表示第 i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間，任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。資料保證 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。接下來 m 行描述運輸計畫的情況，其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj，表示第 j 個運輸計畫是從 uj 號星球飛往 vj號星球。資料保證 1≤ui,vi≤n
輸出檔案只包含乙個整數，表示小 p 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。
6 31 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 62 5
4 511
將第 1 條航道改造成蟲洞： 則三個計畫耗時分別為：11,12,11，故需要花費的時間為 12。
將第 2 條航道改造成蟲洞： 則三個計畫耗時分別為：7,15,11，故需要花費的時間為 15。
將第 3 條航道改造成蟲洞： 則三個計畫耗時分別為：4,8,11，故需要花費的時間為 11。
將第 4 條航道改造成蟲洞： 則三個計畫耗時分別為：11,15,5，故需要花費的時間為 15。
將第 5 條航道改造成蟲洞： 則三個計畫耗時分別為：11,10,6，故需要花費的時間為 11。
故將第 3 條或第 5 條航道改造成蟲洞均可使得完成階段性工作的耗時最短，需要花費的時間為 11。
※整體思路：=-=明顯的lca問題。對於此題，先樹鏈剖分預處理所有計畫的lca和計畫用時，之後二分答案，用jud函式檢驗答案是否可行，最後輸出最小值。
※jud函式：用樹上差分。
如果要對一段連續區間 [a,
b)'>[a,b)[a,b) 同時加上乙個值，只需在開始處加上這個值，在結束後減去這個值，維護字首和就行了。看上去應該是這樣的：
來自blog.sengxian.com:
若初始都是 0
'>00，讓連續區間 [a,
b)'>[a,b)[a,b) 同時加上乙個值 m
'>mm 之後，字首和 si=
∑0iv
i'>si=∑i0visi=∑0ivi 即為元素 i
'>ii 的值(而其實對每個點i求1~i的字首和即可求出它的實際值)。下面是字首和：
如果有多組加減，也不會衝突。
同樣的，在樹上，我們用 s
i'>sisi 來表示頂點 i
'>ii 到其父親的這條邊被經過的次數，v
i'>vivi 用於記錄頂點資訊。
對於每個點對 (a,
b)'>(a,b)(a,b)，我們將 va+
1,vb
+1,v
lca(
a,b)
−2'>va+1,vb+1,vlca(a,b)−2va+1,vb+1,vlca(a,b)−2。
則樹上字首和 si=
∑k∈s
on(i
)vk'>si=∑k∈son(i)vksi=∑k∈son(i)vk。
利用 dfs
'>dfsdfs 序，對於每個點更新它的父親的 s
'>ss 值，字首和可以在 o(n
)'>o(n)o(n) 的時間內算出來。這樣，每條邊經過的次數就順利計算出來了。
這個方法的複雜度是線性的，為 o(m
+n)'>o(m+n)o(m+n)。
程式如下：
1680299
ksq2013
4326
accepted
31448 kb
3644 ms
c++/edit
2967 b
2016-10-28 12:02:12
#include#define maxn 310000namespace
f
return *s++;
}inline
intread()
};struct pointer*fst[maxn];
struct planplan[maxn];
inline
void link(int u,int v,int
w),fst[u]=tot;
*++tot=(pointer),fst[v]=tot;
}int
n,m,sz[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],id[maxn],d[maxn],dep[maxn],bin_var,s[maxn];
void dfs_init(intx)}
void dfs_make(int
x)inline
int dis(int x,int y,int
z)inline
int lca(int x,int
y)inline
bool jud(int
t)
for(int i=n;i>=1;i--)
s[fa[id[i]]]+=s[id[i]];
for(int i=1;i<=n;i++)
if((!(s[i]^sum))&&d[i]-d[fa[i]]>ans)
ans=d[i]-d[fa[i]];
return mxt<=ans;
}void
bin_search()
printf(
"%d\n
",r);
}int
main();
plan[i].lca=lca(plan[i].u,plan[i].v);
plan[i].cost=dis(plan[i].u,plan[i].v,plan[i].lca);
if(plan[i].cost>bin_var)bin_var=plan[i].cost;
}bin_search();
return0;
}
noip2015 運輸計畫
公元 2044 年，人類進入了宇宙紀元。l 國有 n 個星球，還有 n 1 條雙向航道，每條航道建立在兩個星球之間，這 n 1 條航道連通了 l 國的所有星球。小 p 掌管一家物流公司，該公司有很多個運輸計畫，每個運輸計畫形如 有一艘物流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去...
NOIP2015 運輸計畫
題目鏈結 codevs 4632 題目大意 在一棵 n 節點樹上，有 m個運輸計畫 從ai 到 bi n,m 300000 問 把哪一條樹邊的權值變為0，可以使所有運輸計畫的最大距離最小，輸出這個最大距離的最小值。分析 0.首先要會lca和樹上差分。1.顯然，這道題要求樹上兩點之間的距離，所以要寫l...
noip 2015 運輸計畫
去題面的傳送門 題目的意思是 求將一棵樹上的任意一條邊權賦值為0時，所有航線的最長長度的最小值 想到二分答案 如何驗證？既然我們二分的答案是最長路線，也就是說，在將一條邊權賦值為0之後，所有的路線長度應該都小於等於mid。但是只能刪掉一條邊，所以這條邊是所有刪邊之前長度小於mid的路線的交邊。問題轉...