首先令$n=r-l+1$。
令$k$表示區間$[l,r]$中存在多少個數$x$，使得$x$不存在小於$x$且在區間$[l,r]$中的因數，我們把包含這些數的數集稱為$s$
我們來先想乙個$o(nk)$的$min-max$容斥做法吧。。。。。
顯然這一題我們可以轉化為min-max容斥的模型（將這k個數選完期望需要選多少次）
$max_=\sum_(-1)^min_$。
令$p_x=\sum_ min_$。
我們推一推式子就會發現$p_i=x!(n-x)!\sum_i\binom$。
然後我們發現這個式子是$o(n^2)$的，而且非常難以推出。
**如下（這個**可能有點假）
1 #include2#define l long long
3#define mod 1000000007
4#define m 10000005
5using
namespace
std;
67 l pow_mod(l x,l k)
8 l fac[m]=,invfac[m]=;
9 l c(int n,int m)
1011
int vis[m]=;
12int n,k=0;13
14 l p[m]=;
1516
intmain()
2728
for(int x=1;x<=k;x++)
35 p[x]=now*x%mod*fac[n-x]%mod;36}
37 l ans=0;38
for(l x=1,zf=1;x<=k;x++,zf=-zf)
41 cout42 }
考慮一些簡單的方法
我們考慮回題目中的列舉排列。令$f_i$表示 $t(p)=i$的排列個數，那麼答案顯然為$\sum_^f_i$
不難發現，一種$t(p)=i$的排列，其前$i-1$項中必包含有數集$s$中$k-1$個數，且第i個數必為數集$s$中的數。
那麼不難求出$f_i=k(n-k)!\dfrac$
答案即為$k(n-k)!\sum_^ \dfrac$
隨便求一求就好了
1 #include2#define l long long
3#define mod 1000000007
4#define m 10000005
5using
namespace
std;
67 l pow_mod(l x,l k)
8 l fac[m]=,invfac[m]=;
9 l c(int n,int m)
1011
int vis[m]=;
12int n,k=0;13
14 l p[m]=;
1516
intmain()
27 l ans=k*fac[n-k]%mod,sum=0;28
for(int i=k;i<=n;i++)
29 sum=(sum+fac[i]*invfac[i-k])%mod;
30 cout31 }
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