真實奧數題
題目大意：給你正整數k$,r$。問你存在多少對$(x,y)$，滿足$x
資料範圍：$r≤1e9$，$k=$。
我們先考慮$k=1$的情況，顯然就是乙個求勾股數對數的問。有一種經典的列舉所有$x^2+y^2=z^2$且$(x,y,z)=1$的勾股數對數的式子：
$\begin x=2nm\\ y=n^2-m^2 \\ z=n^2+m^2 \end$
證明的話，展開下式子算算就好
我們只需要暴力列舉r的因數進行計算就可以了，時間複雜度$o(r^+0.5})$（這個式子是抄來的，證明本蒟蒻不懂，反正是能過的qwq）。
考慮$k=2$的情況，我們參考處理$k=1$的情況，列一組式子，可以列舉所有$x^2+y^2=2z^2$且$(x,y,z)=1$的式子：
$\begin x=n-m\\ y=n+m \\ z=\sqrt \end$
證明同上
我們不難發現，這時候求解的關鍵變為了求$z^2=n^2+m^2$的對數（並將所有方案打出），這不就是第一問嗎$qwq$。
我們只需要求出所有的$(n,m)$數對後，簡單轉化一波就可以了。
考慮k=3的情況，抱歉這個是無解的qwq
1 #include2#define l long long
3#define m 10000005
4using
namespace
std;
56 pairp[m]; int cnt=0;7
8int
solve(l z,l bei)
21return
res;22}
2324
intmain()
29for(l i=1;i*i<=z;i++) if(z%i==0
)33 sort(p+1,p+cnt+1
);34 cnt=unique(p+1,p+cnt+1)-p-1;35
if(k==2
)39 sort(p+1,p+cnt+1
);40 cnt=unique(p+1,p+cnt+1)-p-1;41
}42 printf("
%d\n
",cnt);
43for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("
%d %d\n
",p[i].first,p[i].second);
4445
}46 }
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