求（3 開根5） N次方的整數部分最後3位

求（3+開根5） n次方的整數部分最後3位，請補足前導零 。

分析：首先（1）=（3+開根5） n次方的展開為 an + bn * 根號5 的形式   。 同時也有 （2）=（3-開根5） n次方 = an - bn * 根號5 ； 

則可以得出  （1）+（2） = 2*an,,  so （1） = 2*an - (2)  ,  同時可以知道0

所以只要我們可以求出 an 那答案就。。嘻嘻。。

(3 + g5) n+1次方 = （3+g5) (3+g5)n次方 = （3+g5)(an+bn * g5);

得到遞推式  ：

an+1 = 3*an + 5*bn;

bn+1 = an+3*bn;

a0 = 1,b0 = 0;

我們用矩陣表示遞推式，就可以用快速冪了，因為只要最後3為，so  mod 1000;  

在c中 printf（「%03d) 可以自動補0.

#include#include

using
namespace
std;
#define inf 0x3f3f3f3ftypedef vector
vec;
typedef vector
mat;
typedef 
long
long
ll;const
int m = 10000
;const
int mod = 1000
;ll n;
mat mul(mat &a , mat &b)}}
returnc;}
mat pow(mat a,ll n)
returnb;}
void
solve()
intmain()

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