先上笨方法
int getdividetimes(int n, int key)
while (sum % key == 0)
return result;
}
如果定義 sum = n! = n*(n-1)!，如果n這個數不能被5整除，那麼對於我們這題來說 n! 跟 (n-1)! 就完全沒有區別，所以：
sum = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*...*n可以移除無關項後優化為：
sum = 5*10*15*...*p這裡 p 是最接近 n 的且比 n 小的5的倍數，此時右邊一共多少項呢？明顯是p/5項，其實也就是n/5項
這時右邊的n/5項元素中的每個元素都是5的倍數，那麼我們對每個元素都除一次5，一共除了n/5次，即 sum = sum / 5^(n/5)，得到結果
sum = 1*2*3*4*5*...*(n/5)結果 sum 又變成了乙個階乘即 (n/5)! ，裡面又有5的倍數，我們依然可以原樣優化：
sum = 5*10*15*...*q這裡 q
是最接近n/5
的且比 n/5
小的5的倍數，此時右邊一共有 n/5/5 項元素
我們依然可以把右邊每項元素都除以5，然後又獲得新的階乘 (n/5/5)!，這樣迴圈下去直到這個階乘的最大項小於5，迴圈結束
此時我們統計 sum 一共做了多少次除以5的操作，就表示原始 sum 可以被 5 整除多少次
把上述的過程轉換為**，真是簡單到爆：
int getdividetimes(int n, int key)
return result;
}
結束
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