第一題： 某次科研調查時得到了n個自然數，每個數均不超過1500000000（1.5*109）。已知不相同的數不超過10000個，現在需要統計這些自然數各自出現的次數，並按照自然數從小到大的順序輸出統計結果。
解題過程： 直接sort快拍然後掃瞄一遍即可。
第二題： 在初賽普及組的「閱讀程式寫結果」的問題中，我們曾給出乙個字串展開的例子：如果在輸入的字串中，含有類似於「d-h」或「4-8」的子串，我們就把它當作一種簡寫，輸出時，用連續遞增的字母或數字串替代其中的減號，即，將上面兩個子串分別輸出為「defgh」和「45678」。在本題中，我們通過增加一些引數的設定，使字串的展開更為靈活。具體約定如下： （1）遇到下面的情況需要做字串的展開：在輸入的字串中，出現了減號「-」，減號兩側同為小寫字母或同為數字，且按照ascii碼的順序，減號右邊的字元嚴格大於左邊的字元。 （2）引數p1：展開方式。p1=1時，對於字母子串，填充小寫字母；p1=2時，對於字母子串，填充大寫字母。這兩種情況下數字子串的填充方式相同。p1=3時，不論是字母子串還是數字子串，都用與要填充的字母個數相同的星號「*」來填充。 （3）引數p2：填充字元的重複個數。p2=k表示同乙個字元要連續填充k個。例如，當p2=3時，子串「d-h」應擴充套件為「deeefffgggh」。減號兩側的字元不變。 （4）引數p3：是否改為逆序：p3=1表示維持原有順序，p3=2表示採用逆序輸出，注意這時仍然不包括減號兩端的字元。例如當p1=1、p2=2、p3=2時，子串「d-h」應擴充套件為「dggffeeh」。 （5）如果減號右邊的字元恰好是左邊字元的後繼，只刪除中間的減號，例如：「d-e」應輸出為「de」，「3-4」應輸出為「34」。如果減號右邊的字元按照ascii碼的順序小於或等於左邊字元，輸出時，要保留中間的減號，例如：「d-d」應輸出為「d-d」，「3-1」應輸出為「3-1」。
解題過程： 按題目描述模擬就好，只要細心就不會錯。
第三題： 帥帥經常跟同學玩乙個矩陣取數遊戲：對於乙個給定的n*m的矩陣，矩陣中的每個元素aij均為非負整數。遊戲規則如下： 1. 每次取數時須從每行各取走乙個元素，共n個。m次後取完矩陣所有元素； 2. 每次取走的各個元素只能是該元素所在行的行首或行尾； 3. 每次取數都有乙個得分值，為每行取數的得分之和，每行取數的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取數（從1開始編號）； 4. 遊戲結束總得分為m次取數得分之和。 帥帥想請你幫忙寫乙個程式，對於任意矩陣，可以求出取數後的最大得分。
解題過程： 這題比較有意思， 一開始會想到貪心，有經驗的話看資料範圍，肯定是動態規劃拉。首先取數各行之間沒有關聯，也就是每行都是要麼取頭要麼取尾，分開做n次就好了。 f[i][j]表示從第i列到第j列的最大得分,f[i][j]=max 用long long 可以過7個點，高精度會有點慢，勉強ac。注意答案可能會有0，高精度可能會漏掉輸出。
第四題：
設t=(v, e, w)是乙個無圈且連通的無向圖（也稱為無根樹），每條邊帶有正整數的權，我們稱t為樹網（treenetwork），其中v, e分別表示結點與邊的集合，w表示各邊長度的集合，並設t有n個結點。
路徑：樹網中任何兩結點a,b都存在唯一的一條簡單路徑，用d(a,b)表示以a,b為端點的路徑的長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱d(a,b)為a,b兩結點間的距離。 一點v到一條路徑p的距離為該點與p上的最近的結點的距離：
d(v, p)=min。
樹網的直徑：樹網中最長的路徑稱為樹網的直徑。對於給定的樹網t，直徑不一定是唯一的，但可以證明：各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的，我們稱該點為樹網的中心。
偏心距ecc(f)：樹網t中距路徑f最遠的結點到路徑f的距離，即
ecc(f)=max。
任務：對於給定的樹網t=(v, e,w)和非負整數s，求乙個路徑f，它是某直徑上的一段路徑（該路徑兩端均為樹網中的結點），其長度不超過s（可以等於s），使偏心距ecc(f)最小。我們稱這個路徑為樹網t=(v,e,w)的核（core）。必要時，f可以退化為某個結點。一般來說，在上述定義下，核不一定只有乙個，但最小偏心距是唯一的。
下面的圖給出了樹網的乙個例項。圖中，a-b與a-c是兩條直徑，長度均為20。點w是樹網的中心，ef邊的長度為5。如果指定s=11，則樹網的核為路徑defg（也可以取為路徑def），偏心距為8。如果指定s=0（或s=1、s=2），則樹網的核為結點f，偏心距為12。
解題過程： 這題題目看了n久才看明白，實在坑爹，先是想不明白題目中說的 「各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的」，而且我還找到了反例。還好這個東西是廢話用不著的。 直徑有很多，但實際上只要在一條直徑上找就好了（證明不來。。。但自己畫有多條直徑的圖的時候，畫出來的都是對稱的。。）。。 因此找到一條直徑，把路徑記錄下來，然後用兩個指標i，j分別表示起點和終點，i指標每次往前移動乙個，然後j指標盡可能往後移動， 因為確定起點的路徑肯定是越長越好，粗略的證明見注釋，然後對路徑中的每乙個點為起點做一次dfs（先把路徑中的點標記為已經訪問過），就可以求出偏心距。關鍵是找到直徑，做法是隨便取乙個點做dfs，找到與它相距最遠的乙個點，那麼這個點必定是某條直徑的乙個端點。然後在以這個點為起點做dfs找到最遠的點，就是直徑的另外一端了。然後在做一次dfs把整條直徑給找出來。 證明用反證法。
注釋：對於確定起點的路徑肯定是越長越好的證明：假設目前列舉的路徑為s，要再新增乙個點x進來，讓路徑更長一點，變成路徑t。樹網中到直徑的入口為x的點y，（即y到路徑的最短距離為dist（x,y））。dist（x,y）一定不會大於原路徑s的偏心距，否則s偏心距的路徑可以由y出發經過x到路徑s上來，就大於dist（x,y）了，出現矛盾。
2014-07-28 22:16:01
解題報告 Noip2007字串的展開
在初賽普及組的 閱讀程式寫結果 的問題中，我們曾給出乙個字串展開的例子 如果在輸入的 字串中，含有類似於 d h 或者 4 8 的字串，我們就把它當作一種簡寫，輸出時，用連續 遞增的字母獲數字串替代其中的減號，即，將上面兩個子串分別輸出為 defgh 和 45678 在 本題中，我們通過增加一些引數...
noip2007 獎學金 （排序）
a1159.獎學金 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 總提交次數 797ac次數 339 平均分 60.95 將本題分享到 檢視未格式化的試題 提交試題討論 試題 noip2007 普及組 問題描述 某小學最近得到了一筆贊助，打算拿出其中一部分為學習成績優秀的前5名學生發獎學金。期末，...
NOIP2007 普及組 獎學金
獎學金 問題描述 某小學最近得到了一筆贊助，打算拿出其中一部分為學習成績優秀的前5名學生發獎學金。期末，每個學生都有3門課的成績 語文 數學 英語。先按總分從高到低排序，如果兩個同學總分相同，再按語文成績從高到低排序，如果兩個同學總分和語文成績都相同，那麼規定學號小的同學 排在前面，這樣，每個學生的...