樹網的核
題目描述
設t=(v, e, w) 是乙個無圈且連通的無向圖(也稱為無根樹),每條邊到有正整數的權,我們稱t為樹網(treebetwork),其中v,e分別表示結點與邊的集合,w表示各邊長度的集合,並設t有n個結點。
路徑:樹網中任何兩結點a,b都存在唯一的一條簡單路徑,用d(a, b)表示以a, b為端點的路徑的長度,它是該路徑上各邊長度之和。我們稱d(a, b)為a, b兩結點間的距離。
d(v, p)=min。
樹網的直徑:樹網中最長的路徑成為樹網的直徑。對於給定的樹網t,直徑不一定是唯一的,但可以證明:各直徑的中點(不一定恰好是某個結點,可能在某條邊的內部)是唯一的,我們稱該點為樹網的中心。
偏心距ecc(f):樹網t中距路徑f最遠的結點到路徑f的距離,即
ecc(f)=max
任務:對於給定的樹網t=(v, e, w)和非負整數s,求乙個路徑f,他是某直徑上的一段路徑(該路徑兩端均為樹網中的結點),其長度不超過s(可以等於s),使偏心距ecc(f)最小。我們稱這個路徑為樹網t=(v, e, w)的核(core)。必要時,f可以退化為某個結點。一般來說,在上述定義下,核不一定只有乙個,但最小偏心距是唯一的。
下面的圖給出了樹網的乙個例項。圖中,a-b與a-c是兩條直徑,長度均為20。點w是樹網的中心,ef邊的長度為5。如果指定s=11,則樹網的核為路徑defg(也可以取為路徑def),偏心距為8。如果指定s=0(或s=1、s=2),則樹網的核為結點f,偏心距為12。
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輸入檔案core.in包含n行:
第1行,兩個正整數n和s,中間用乙個空格隔開。其中n為樹網結點的個數,s為樹網的核的長度的上界。設結點編號以此為1,2,……,n。
從第2行到第n行,每行給出3個用空格隔開的正整數,依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如,「2 4 7」表示連線結點2與4的邊的長度為7。
輸出格式:
輸出檔案core.out只有乙個非負整數,為指定意義下的最小偏心距。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 複製
5 21 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
輸出樣例#1: 複製
5輸入樣例#2: 複製
8 61 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3
輸出樣例#2: 複製5說明
40%的資料滿足:5<=n<=15
70%的資料滿足:5<=n<=80
100%的資料滿足:5<=n<=300,0<=s<=1000。邊長度為不超過1000的正整數
noip 2007 提高第四題
//資料只有300
//floyd求路徑+爆搜竟然過了
//什麼o(n) 的做法
//o(n^3)就能過
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 400;
int n,m;
int head[maxn],tot;
int a[maxn][maxn],p[maxn][maxn],x,y,l[maxn],ans = 0,sum = 1<<29;
int read()
while(ch >= '0' && ch <= '9')
return x * f;
}int main()
} for(int i = 1; i < n;i++)
int ans = 0;
for(int k = 1; k <= n; k++) }}
} }int t = x;
while(t != y)
head[++tot] = t;
//下面有點醜
for(int i = 1; i <= tot; i++)
}for(int k = 1; k <= n;k++)
sum = min(ans,sum);
}} }
cout
}
NOIP2007 樹網的核
參考了某位神牛的題解之後才發現原來這道題並不是很難 還是自己太弱了 原來的想法本來是快排找直徑,通過dfs確定在直徑中的點,然後再分別列舉每兩個點形成的邊,以邊的兩點做floyd通過打擂台確定偏心距。自己的想法真的很麻煩而且就算編出來少說也要200 行的 這在比賽中是不可能也是做不到的。正規且高效的...
NOIp 2007 樹網的核
問題描述 設 t v,e,w 是乙個無圈且連通的無向圖 也稱為無根樹 每條邊帶有正整數的權,我 們稱t 為樹網 treenetwork 其中v,e分別表示結點與邊的集合,w 表示各邊長度的集合,並設t 有n個結點。路徑 樹網中任何兩結點a,b 都存在唯一的一條簡單路徑,用d a,b 表示以a,b 為...
noip2007 樹網的核
問題描述 設t v,e,w 是乙個無圈且連通的無向圖 也稱為無根樹 每條邊帶有正整數的權,我們稱t為樹網 treenetwork 其中v,e分別表示結點與邊的集合,w表示各邊長度的集合,並設t有n個結點。路徑 樹網中任何兩結點a,b都存在唯一的一條簡單路徑,用d a,b 表示以a,b為端點的路徑的長...