矩陣快速冪

part1 矩陣乘法

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第乙個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。乙個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的乙個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。

e.g.

part 2 快速冪

快速冪就是快速算底數的n次冪。其時間複雜度為 o(log₂n)，與樸素的o(n)相比效率有了極大的提高。

part3 矩陣快速冪

顧名思義，矩陣快速冪就是以快速冪的思想進行矩陣乘法（洛谷p3390），**如下：

#include

using namespace std;

struct noderes;

int n;

node operator * (node a,node b)

return c;

}void go(node a,long long k)

a=a*a;

k>>=1;}}

int main()

go(a,k-1);

for(i=1;i<=n;i++)

puts("");

}return 0;

}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出計算結果 sample input 3sample output 40 分析利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪矩陣快速冪

快速冪正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子求5的13次方思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪矩陣快速冪

快速冪我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...

矩陣快速冪

快速冪（矩陣快速冪）

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 矩陣快速冪

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