洛谷P2016 戰略遊戲 樹形dp

2022-04-30 07:30:11 字數 1504 閱讀 6903

bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。

他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。

注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。

請你編一程式,給定一樹,幫bob計算出他需要放置最少的士兵.

輸入格式:

第一行 n,表示樹中結點的數目。

第二行至第n+1行,每行描述每個結點資訊,依次為:該結點標號i,k(後面有k條邊與結點i相連)。

接下來k個數,分別是每條邊的另乙個結點標號r1,r2,...,rk。

對於乙個\(n(0個結點的樹,結點標號在0到n-1之間,在輸入資料中每條邊只出現一次。

輸出格式:

輸出檔案僅包含乙個數,為所求的最少的士兵數目。

例如,對於如下圖所示的樹:

0
1 2 3

答案為1(只要乙個士兵在結點1上)。

輸入樣例#1:

40 1 1

1 2 2 3

2 03 0

輸出樣例#1:

樹形結構!!!

因為是一棵樹,所以對於每個節點,我們都把它當成根節點處理\(\to\)樹形dp!!!

注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。

定義狀態dp[u][0/1]表示u這個節點不放/放士兵

根據題意,如果當前節點不放置士兵,那麼它的子節點必須全部放置士兵,因為要滿足士兵可以看到所有的邊,所以

\[dp[u][0]+=dp[to][1]

\]其中to是u的子節點

如果當前節點放置士兵,它的子節點擊不選已經不重要了(因為樹形dp自下而上,上面的節點不需要考慮),所以

\[dp[u][1]+=min(dp[to][0],dp[to][1])

\]

#include#define rg register

#define il inline

#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)

#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)

using namespace std;

const int n=1510;

void in(int &ans)

int n,cur;

int to[n<<1],nex[n<<1],head[n];

int dp[n][2];

il void add(int a,int b)

il void read()

}}void dfs(int u,int fa)

}int main()

P2016 戰略遊戲 樹形DP

bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。請你編一程式,給定一樹,幫b...

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bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。請你編一程式,給定一樹,幫b...

洛谷 P2016 戰略遊戲

題目描述 bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。請你編一程式,給定...