二的冪次方

description

任何乙個正整數都可以用2的冪次方表示。

例如：137=2^7+2^3+2^0

同時約定次方用括號來表示，即a^b 可表示為a（b）。

由此可知，137可表示為：

2（7）+2（3）+2（0）

進一步：7= 2^2+2+2^0（21用2表示）

3=2+2^0 

所以最後137可表示為：

2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最後可表示為：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

input

每個測試檔案只包含一組測試資料，每組輸入乙個正整數n（n<=20000）。

output

對於每組輸入資料，輸出符合約定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）

sample input 1

137sample output 1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

sample input 2

73sample output 2

2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0)

解題思路：

（1）統計該數字的中二進位制1的位數；可以利用 

1）與運算

2）右移

實際上這是計算機思維，利用數學思維則是利用

1）用該數%2，再判斷餘數是否為1；

2）將該數n/2   並再次賦值給n   即n /= 2；

這兩種其實是一樣的，後面這種的數學思維最後轉化在計算機裡仍是利用 

與運算    和   右移運算；

（2）不斷遞迴，觀察到題目最後結果只有2（2），和2和2（0）這三種形式，故遞迴的最終結束條件就是這三個；

**如下:

1 #include2

using
namespace
std;34
intn ,tmp;
5void digui(int
n)   //遞迴函式
617         n>>=1
;    //向右移一位；
18         i++;19}
2021
22for( i = count1 - 1;i >= 0;i--)
23else
28if(flag[i]==1
)   //如果序號為1  ，即輸出2（1）；
29else
32if(flag[i]==2
)   //如果序號為2  ，即輸出2（2）；
33else
3641
if(i!=0) cout<<"+"
;42}43
}44intmain()
45

二的冪次方

任何乙個正整數都可以用2的冪次方表示。例如 137 27 23 2 0 27 23 20 27 23 20，同時約定次方用括號來表示，即a b ab ab可表示為a b 由此可知，137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 7 22 2 20 22 2 20 22 2 20 2 1 21 21用...

2的冪次方

2的冪次方 noip1998 問題描述 任何乙個正整數都可以用2的冪次方表示。例如 137 2 7 2 3 2 0 同時約定方次用括號來表示，即ab可表示為a b 由此可知，137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 7 2 2 2 2 0 21用2表示 3 2 2 0 所以最後137可表示為 ...

2的冪次方表示

題目 任何乙個正整數都可以用2的冪次方表示。例如 137 27 23 20 同時約定方次用括號來表示，即ab 可表示為a b 由此可知，137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 7 22 2 20 21用2表示 3 2 20 所以最後137可表示為 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 2 ...