洛谷P3802 小魔女帕琪

從前有乙個聰明的小魔女帕琪，興趣是狩獵吸血鬼。

帕琪能熟練使用七種屬性（金、木、水、火、土、日、月）的魔法，除了能使用這麼多種屬性魔法外，她還能將兩種以上屬性組合，從而唱出強力的魔法。比如說為了加強攻擊力而將火和木組合，為了掩蓋弱點而將火和土組合等等，變化非常豐富。

現在帕琪與強大的夜之女王，吸血鬼蕾咪相遇了，夜之女王蕾咪具有非常強大的生命力，普通的魔法難以造成效果，只有終極魔法：帕琪七重奏才能對蕾咪造成傷害。帕琪七重奏的觸發條件是：連續釋放的7個魔法中，如果魔法的屬性各不相同，就能觸發一次帕琪七重奏。

現在帕琪有7種屬性的能量晶體，分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(均為自然數)，每次釋放魔法時，會隨機消耗乙個現有的能量晶體，然後釋放乙個對應屬性的魔法。

現在帕琪想知道，她釋放出帕琪七重奏的期望次數是多少，可是她並不會算，於是找到了學oi的你

輸入格式：

一行7個數字，a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7

輸出格式：

乙個四捨五入保留3位的浮點數

輸入樣例#1：

1 1 1 1 1 1 1

輸出樣例#1：

1.000

樣例說明:

顯然一定會觸發一次帕琪七重奏

資料範圍:

對於30%的測試點，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10

對於100%的測試點，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10^9

by-szc

思路分析：期望入門題。

首先引入乙個公式：

數學期望公式：

\begine\xi=\sum_^n x_i p_i\end

設：\begint=\sum^n_a_i\end

對於每一位i，7個

膜魔法都不相同的概率為：

\beginp=7!\cdot a_1\div t\cdot a_2\div\cdot a_3\div\cdot a_4\div\cdot a_5\div\cdot a_6\div\cdot a_7\div\end

由於n-6=1，所以原式可化簡為：

\beginp=7!\cdot a_1\div t\cdot a_2\div\cdot a_3\div\cdot a_4\div\cdot a_5\div\cdot a_6\div\cdot a_7\end

由此可寫出**：

1 #include2
using
namespace
std;
3double
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,n;
4int
main()
5

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