資料結構棧

1.為什麼要學習棧？

棧是什麼？為什麼要學習它？現在先來說說棧的輝煌作用吧！在計算機領域中，棧是一種不可忽略的概念，無論從它的結構上，還是儲存資料方面，它對於學習資料結構的人們來說，都是非常重要的。那麼就會有人問，棧究竟有什麼作用，讓我們這麼重視它？首先，棧具有非常強大的「記憶」功能，它可以儲存對你有作用的資料，也可以被叫做儲存現場；其次，當咱們呼叫乙個帶參函式時候，被呼叫的函式的形參，在編譯器編譯的時候，這些形參都需要一定的空間存放他們，這時計算機就會預設幫你儲存到棧中了！

2.棧的定義

棧的作用，這是乙個咱們生活中處處用到，但是卻又沒發現的一種現象，例如當你拿個籃子去買蘋果，那麼你最先挑選的蘋果就是在籃子的最底下，最後挑選的蘋果就在籃子的最上邊，那麼這就造成了這麼一種現象：先拿進籃子的蘋果，要最後才能取出來；相反，最後拿進籃子的蘋果，就能最先取出來！

棧是限定只能在表尾進行插入和刪除的線性表。

我們把允許插入和刪除的一端稱作棧頂(top)，另一端稱作棧底(bottom)。不含任何資料元素的棧被稱作空棧，棧也被稱為先進後出的線性表(具有線性關係)。

而棧的特殊性，就是在表中想進行插入和刪除的操作，只能在棧頂進行。這也就使得了：棧底是非常穩定的，因為先進來的元素都被放在了棧底。

棧的插入操作：叫做進棧，也叫作壓棧，入棧。

棧的刪除操作：叫做出棧，也叫彈棧。

3.進棧出棧變化形式

答案是不一定的，這個問題就要細分情況了。棧對線性表的插入和刪除的位置進行了限制，並沒有對元素的進出時間進行限制，這也就是說，在不是所有元素都進棧的情況下，事先進去的元素也可以先出站，只要確保一點：棧元素是從棧頂出棧就可以了！

舉例來說，現在有3個整型數元素1、2、3依次進棧，會有哪些出棧次序呢？

第一種：1、2、3依次進，再3、2、1依次出棧。這是最簡單也最好理解的一種，出棧順序是321。

第二種：1進，1出，2進，2出，3進，3出。也就是進乙個出乙個，出棧順序123.

第三種：1進，2進，2出，1出，3進，3出。出棧次序為213。

第四種：1進，1出，2進，3進，3出，2出。出棧次序為132。

第五種：1進，2進，2出，3進，3出，1出。出棧次序為231。

現在思考一下，有沒有312這樣的出棧次序？

答案是肯定不會的。因為3先出棧，就意味著3曾經進棧，既然3都進棧了，那就意味著1、2已經進棧了，此時，2一定是在1的上面，就是更接近棧頂，那麼出棧只能是321，不然不滿足123依次進棧的要求，所以此時不會發生1比2先出棧的情況。

上述的這個簡單例子，就可以看出來，只是3個棧元素，就有5種可能的出棧次序，如果元素量多，那麼出棧的變化將會更多。

對於棧來講，理論上線性表的操作特性它都具備，但是由於它的特殊性，所以針對它的操作上，也會有些變化。特別是插入和刪除的操作，我們改名為push和pop，英文翻譯為壓和彈！

由於棧也是線性表，那麼咱們之前講的線性表的順序儲存和鏈式儲存，對於棧來說，必然也是同樣適用的！

既然棧是線性表的特例，那麼棧的順序儲存其實也是線性表順序儲存的簡化，我們簡稱為順序棧。線性表是用陣列來實現的，那麼對於棧這種只能一頭進行插入和刪除的線性表來說，咱們一般也是用陣列下標為0的一端，作為棧底。

那麼此時，我們定義乙個stacksize表示陣列的元素個數，top變數來指示棧頂元素在陣列中的位置，那麼就意味著top可以變大變小。如果此棧存在元素，那麼top必然要小於stacksize，棧為空則top=-1，棧存在乙個元素，top=0。

棧的結構定義：

typedef int selemtype; /* selemtype 型別根據實際情況而定，這裡假設為int */

typedef struct

selemtype data[maxsize];

int top; /* 棧頂指標 */

}sqstack;

1.棧的順序儲存結構進棧操作

若現在有乙個棧，stacksize是5，那麼棧的普通情況、空棧、滿棧的情況分別如下：

對於棧的插入，即進棧操作，有如下所示：

因此對於進棧的操作push，其**如下：

/*
插入元素e為新的棧頂元素 
*/status push(sqstack *s，selemtype e)
s->top++; /*
棧頂指標增加一 
*/s->data[s->top] = e; /*
將新元素e插入並賦值給棧頂空間 
*/return
ok;}

1.棧的順序儲存結構出棧操作對於棧的刪除，即出棧操作，有如下**：

先判斷棧是否為空，不空則刪除s的棧頂元素，用e返回其值，並返回ok，否則返回error

*/statck pop(sqstack *s, selemtype *e)

1.棧出鏈式儲存結構棧的鏈式儲存結構，簡稱為鏈棧。鏈棧簡單的講，就是將棧和鍊錶合二為一的使用，那麼此時為了簡單，通常就把棧頂放在了鍊錶的頭指標位置，此時棧頂指標就替代了頭指標，那麼此時資料依次從棧頂進入，而且此時對於鍊錶來說也就不再需要頭結點了。

對於鏈棧來說，鏈棧的操作絕大部分都和單鏈表類似，而且基本上不存在棧滿的情況，除非記憶體已經沒有可以使用的空間。

對於空棧來說，鍊錶原定義是頭指標指向空，那麼鏈棧的空其實就是top=null的時候。

對比一下順序棧與鏈棧，它們在時間複雜度上是一樣的，均為o（1）。對於空間效能，順序棧需要事先確定乙個固定的長度，可能會存在記憶體空間浪費的問題，但它的優勢是訪問時定位很方便，而鏈棧則要求每個元素都有指標域，這同時也增加了一些記憶體開銷，但對於棧的長度無限制。所以它們的區別和線性表中討論的一樣。如果棧的使用過程中元素變化不可預料，有時很小，有時非常大，那麼最好是用鏈棧，反之，如果它的變化在可控的範圍內，建議使用順序棧會更好一些。

/*
note:your choice is c ide 
*/#include 
"stdio.h
"#include 
"stdlib.h
"typedef 
struct
personperson;
person *head;
void main()//
棧頂是頭指標
else
break
;        
case2:
if(head==null)
pa=head;
pb=head->next;
head=head->next;
printf(
"-%d-
",pa->arr);
free
(pa);
break
;        
case3:
pa=head;
printf(
"\n列印從棧頂到棧底的元素\n");
while
(pa)
printf("\n
");break
;        }}}

#include "
stdio.h
"#define max 5typedef 
struct
personperson;
person p;
void main(void
)else
break
;        
case2:
e=p.arr[p.top];
printf(
"刪除的元素是%d\n
",e);
p.top--;
break
;        
case3:
printf(
"\n列印從棧頂到棧底的元素\n");
for(i=p.top;i>=0;i--)
printf("\n
");break
;        }}}

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