很多演算法用到了分步取模運算，演算法中用到乙個結論(a * b + c)%m = (( a % m ) * b + c)%m，但都沒有特別清楚地說明為什麼可以這麼算，只是提到用以下兩個公式：
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p ①
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p ②
經過**發現，
設a=k1m+b1，b=k2m+b2（b1,b2
< m，即a ÷ m = k1……b1，a ÷ m = k2……b2），則：
根據②式 (a * b) % m = (a % m * b % m) % m = (b1 * b2) % m
而(b1 * b) % m = (k2b1m + b1b2) % m = (b1 * b2) % m
所以 (a * b) % m = (b1 * b) % m = (a % m * b) % m ③
那麼 (a * b + c) % m = ((a * b) % m + c % m) % m
=( (a % m * b) % m + c % m) % m (根據③)
=(a % m * b + c) % m (根據②反向)
於是 (a * b + c) % m = (a % m * b + c) % m得證
大數乘積取模的具體原理實現
大數乘取餘 由於p同樣很大，導致 a p b p p還是會溢位。舉個例子4 13 p 我們把13轉化為二進位制數即1101 即有4 1101 2 p 即轉化為4 1 2 3 1 2 2 0 2 1 1 2 0 p 那麼問題就轉化為4從1101的低位開始不斷相乘取模 我們只需要每移動一位時將4乘以2即...
取模與取餘
通常情況下取模運算 mod 和求餘 rem 運算被混為一談，因為在大多數的程式語言裡，都用 符號表示取模或者求餘運算。在這裡要提醒大家要十分注意當前環境下 運算子的具體意義，因為在有負數存在的情況下，兩者的結果是不一樣的。對於整型數a，b來說，取模運算或者求餘運算的方法都是 1.求 整數商 c a ...
取餘和取模
對於整型數a，b來說，取模運算或者求餘運算的方法都是 1.求 整數商 c a b 2.計算模或者餘數 r a c b.但是求模運算和求餘運算在第一步不同 求餘運算在取c的值時，向0 方向捨入 int強制轉換 而取模運算在計算c的值時，向負無窮大方向捨入 floor 函式 因此，當a和b符號一致時，求...