狄爾沃斯定理(dilworth's theorem)亦稱偏序集分解定理，是關於偏序集的極大極小的定理，該定理斷言：對於任意有限偏序集，其最大反鏈中元素的數目必等於最小鏈劃分中鏈的數目。此定理的對偶形式亦真，它斷言：對於任意有限偏序集，其最長鏈中元素的數目必等於其最小反鏈劃分中反鏈的數目，由偏序集p按如下方式產生的圖g稱為偏序集的可比圖：g的節點集由p的元素組成，而e為g中的邊，僅當e的兩端點在p中是可比較的，有限全序集的可比圖為完全圖。重點1：對於任意有限偏序集，其最大反鏈中元素的數目必等於最小鏈劃分中鏈的數目。
重點2：此定理的對偶形式亦真，它斷言：對於任意有限偏序集，其最長鏈中元素的數目必等於其最小反鏈劃分中反鏈的數目。
簡單理解就是：鏈的最少劃分數=反鏈的最長長度
這裡的鏈我就把他簡單地想成我們在做題目時的子串行。
記住這兩點就好，仔細想一下也是說得過去的。
這個定理在計算機程式設計題目方面的應用主要有：
洛谷p1020 飛彈攔截
洛谷p1233 木棍加工
洛谷 P1233 木棍加工（LIS，狄爾沃斯定理）
先按照l為第一關鍵字，w為第二關鍵字從大到小排序，保證前面的l一定比後面的大於等於，這樣就能排除一維影響。然後問題就變成了在排好序的序列中找最長不上公升子串行的個數，根據狄爾沃斯定理 飛彈攔截定理 我們得知最長不上公升子串行的個數就等於最長上公升子串行的長度。所以這裡o n 2 求即可。注意n 2演...
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