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1224：最大子矩陣
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已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣，你的任務是找到最大的非空(大小至少是1×11×1)子矩陣。
比如，如下\(4×4\)的矩陣
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩陣是
9 2-4 1
-1 8
這個子矩陣的大小是1515。
輸入是乙個n×nn×n的矩陣。輸入的第一行給出n(0輸出最大子矩陣的大小。
40 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
我的做法就是暴力列舉，兩層迴圈列舉矩陣左上角的座標，再兩層迴圈列舉右下角座標，然後求值。
ans 就是所有值中取個max。
在求矩陣和時，我們不用乙個點乙個點的累加，而是可以預先求出每一行的值，一行一行地累加。
這就用到了字首和。用qian[h][i]記錄第h行，從第乙個元素到第i個元素的和，這樣用qian[h][m] - qian[h][n - 1]就能得到第\(h\)行從第\(n\)列到第\(m\)列的值了。
由於乙個點可能是負的，所以ans要初始為負無窮
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define uf(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
const int n = 110;
int n, g[n][n];//g存大矩陣
int a, b, x, y;
int qian[n][n];//字首和優化
int ans = -inf;//ans初始為負無窮
int val(int a, int b, int x, int y)
return res;
}int main()
//得到字首和
f(h,1,n)
} //列舉左上點和右下點
f(a,1,n)
}} }
//輸出
cout << ans;
return 0;
}
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