一本通1624櫻花

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原題來自：hackerrank equations

求不定方程： 1x+

1y=1

n!'>1/x + 1/y = 1/n!

的正整數解 (x,y

'>x,

y)的數目。

乙個整數 n

'>n

。乙個整數，表示有多少對 (x,y

'>x,y

) 滿足題意。答案對 109+

7'>109

+7取模。

2

3

共有三個數對 (x,y

'>x,y

) 滿足條件，分別是 (3,

6),(

4,4)

'>(3,6),(4,4)

和 (6,3

)'>(6,3

)。對於 30% 的資料，n

≤100

'>n

≤100；

對於全部資料，1≤n

≤106'>1≤n≤106。1

≤n≤10

6'>sol：好一道坑人的普及

題,表示我就是被坑爆的蒟蒻1≤

n≤106

'>隨便拆一下式子可得

原式：1/x + 1/y = 1/n!

--> (x+y) / (x*y) = 1/n!

--> (x+y)*n! = x*y

--> x*n!+y*n! = x*y

--> x*y-x*n! = y*n!

--> x*(y-n!) = y*n!

--> x = (y*n!) / (y-n!)

易知 x>n!, y>n! 令y=n!+t

--> x = (n!+t)*n! / t

--> x = (n!*n!) / t + n!

就是求(n!*n!)的約數個數

然後我就暴力分解質因數，tle。。。tle。。。tle。。。

/*

原式：1/x + 1/y = 1/n!
--> (x+y) / (x*y) = 1/n!
--> (x+y)*n! = x*y
--> x*n!+y*n! = x*y
--> x*y-x*n! = y*n!
--> x*(y-n!) = y*n!
--> x = (y*n!) / (y-n!)
易知 x>n!, y>n! 令y=n!+t
--> x = (n!+t)*n! / t
--> x = (n!*n!) / t + n!
就是求(n!*n!)的約數個數
*/#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;inline ll read()
while
(isdigit(ch))
return (f)?(-s):(s);
}#define r(x) x=read()inline 
void
write(ll x)
if(x<10
)    
write(x/10
);    putchar((x%10)+'0'
);    
return;}
#define w(x) write(x),putchar(' ')
#define wl(x) write(x),putchar('\n')
const
int mod=1000000007
;const
int n=1000005
;int
n;bool
bo[n];
intprim[n],pos[n];
ll ges[n];
inline 
void
get_prime()
for(j=1;j<=*prim&&prim[j]*i<=n;j++)
}}int
main()
}if(oo>1) ges[pos[oo]]++;
}for(i=1;i<=*prim&&prim[i]<=n;i++)
ll ans=1
;    
for(i=1;i<=*prim&&prim[i]<=n;i++)
wl(ans);
return0;
}/*input
2output
3input
5output
63input
999998
output
501065738
*/

for(i=1;i<=*prim;i++)

ges[i]=(ges[i]<<1)%mod;
}

/*

原式：1/x + 1/y = 1/n!
--> (x+y) / (x*y) = 1/n!
--> (x+y)*n! = x*y
--> x*n!+y*n! = x*y
--> x*y-x*n! = y*n!
--> x*(y-n!) = y*n!
--> x = (y*n!) / (y-n!)
易知 x>n!, y>n! 令y=n!+t
--> x = (n!+t)*n! / t
--> x = (n!*n!) / t + n!
就是求(n!*n!)的約數個數
*/#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;inline ll read()
while
(isdigit(ch))
return (f)?(-s):(s);
}#define r(x) x=read()inline 
void
write(ll x)
if(x<10
)    
write(x/10
);    putchar((x%10)+'0'
);    
return;}
#define w(x) write(x),putchar(' ')
#define wl(x) write(x),putchar('\n')
const
int mod=1000000007
;const
int n=1000005
;ll n;
bool
bo[n];
intprim[n],pos[n];
ll ges[n];
inline 
void
get_prime()
for(j=1;j<=*prim&&prim[j]*i<=n;j++)
}}int
main()
ges[i]=(ges[i]<<1)%mod;
}ll ans=1
;    
for(i=1;i<=*prim&&prim[i]<=n;i++)
wl(ans%mod);
return0;
}/*input
2output
3input
5output
63input
999998
output
501065738
*/

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