最大子矩陣 題解

2021-07-31 09:24:21 字數 1108 閱讀 5717

題目:

1768:最大子矩陣

描述已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩陣。

比如,如下4 * 4的矩陣

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-41 -41-1

80 -2

的最大子矩陣是

9 2-41-1

8這個子矩陣的大小是15。

輸入輸入是乙個n * n的矩陣。輸入的第一行給出n (0 < n <= 100)。再後面的若干行中,依次(首先從左到右給出第一行的n個整數,再從左到右給出第二行的n個整數……)給出矩陣中的n2個整數,整數之間由空白字元分隔(空格或者空行)。已知矩陣中整數的範圍都在[-127, 127]。

輸出輸出最大子矩陣的大小。

思考:對於一般的一維陣列求最大連續子串行是十分簡單的,那麼對於二維陣列就可以採用分治的思想,將本題化為簡單的一維陣列

例如,對於二維陣列

-12 32 111 0

2 -12 12 0

就可以化為三個一維陣列

1 :-12 32 111 0

2 :2 -12 12 0

3 :-10 20 123 0

然後再求一維陣列求最大連續子串行和中的最大值就可以解決問題了

**:

#include

using

namespace

std;

int a[233][233];

int max(int a,int b) //求最大值

int bigest(int a,int n); //求最大連續子串行

int main(void)

; //簡化後的一維陣列

for(int k=i;k<=j;k++)

for(int r=1;r<=n;r++)

p[r]+=a[k][r]; //將二維陣列壓縮為一維陣列

ans=max(ans,bigest(p,n)); //答案

}cout

以上,完畢。

最大子矩陣

描述 已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。輸入輸入是乙個n n的矩陣。輸入的第...

最大子矩陣

已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。輸入輸入是乙個n n的矩陣。輸入的第一行給...

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描述 已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。分析 首先,對矩陣預處理一下,將這個...