P1772 ZJOI2006 物流運輸

物流公司要把一批貨物從碼頭a運到碼頭b。由於貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是修改路線是—件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂乙個n天的運輸計畫，使得總成本盡可能地小。

輸入格式：

第一行是四個整數n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、k和e。n表示貨物運輸所需天數，m表示碼頭總數，k表示每次修改運輸路線所需成本。接下來e行每行是一條航線描述，包括了三個整數，依次表示航線連線的兩個碼頭編號以及航線長度(>0)。其中碼頭a編號為1，碼頭b編號為m。單位長度的運輸費用為1。航線是雙向的。再接下來一行是乙個整數d，後面的d行每行是三個整數p(1包括了乙個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+k*改變運輸路線的次數。

輸入樣例#1：

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4 2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

輸出樣例#1：

【樣例輸入說明】

上圖依次表示第1至第5天的情況，陰影表示不可用的碼頭。

【樣例輸出說明】

前三天走1-4-5，後兩天走1-3-5，這樣總成本為(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_noi導刊2010提高（01）

開始思路錯了qaq，只要搜出每一天的最短路，及每一天是否改變，加起來。錯誤之處在於有時候可以不走最短路，如果上次改變了路線花了100，這次發現了最短路，比上次短10，那我們寧可不走最短路，走稍微長點的，我認為的乙個坑點！！！

正解：套乙個dp

預處理出cost[i][j]=從第i天到第j天不更換方案的最短路，然後f[i]表示前i天最少的總成本

狀態轉移方程：f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);

40分**

1 #include2 #include3 #include4
using
namespace
std;56
const
int maxn = 30;7
struct
edgee[1010
];10
int dis[maxn],pre[110
][maxn],head[maxn];
11bool pd[110
][maxn],vis[maxn];
12int
d,n,m,k,t,ans,cnt;
13 queueq;
1415
void add(int u,int v,int
w)16
2324
void spfa(int
a)2551}
52}53         vis[u] = false;54
}55int p = m,pp = m,flag = 1;56
if (a>=2) while (p!=0 && pp!=0)57
63         p =pre[a][p];
64         pp = pre[a-1
][pp];65}
66if (flag==0) ans +=k;
67     ans +=dis[m];68}
6970
intmain()
7179     scanf("
%d",&d);
80for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
8186
for (int i=1; i<=n; ++i)
87spfa(i);
88     printf("%d"
,ans);
89return0;
90 }

view code

ac**

1 #include2 #include3 #include4
using
namespace
std;56
const
int maxn = 25;7
const
int maxt = 110; 8
const
int inf =1e8;
9struct
edgee[1010
];12
intdis[maxn],head[maxn];
13bool
pd[maxn][maxt],vis[maxn];
14int
cost[maxt][maxt],f[maxt];
15int
d,n,m,k,t,ans,cnt;
16 queueq;
1718
void add(int u,int v,int
w)19
26bool juge(int v,int a,int
b)27
32int spfa(int a,int
b)3358}
59}60         vis[u] = false;61
}62if(dis[m]==inf) return
inf;
63else
return dis[m]*(b-a+1
);64}65
66int
main()
6775     scanf("
%d",&d);
76for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
7782
83for (int i=1; i<=n; ++i)
84for (int j=i; j<=n; ++j)
85             cost[i][j] =spfa(i,j);
86     f[0] = 0;87
for (int i=1; i<=n; i++)
88         f[i] = cost[1
][i];
89for (int i=2; i<=n; ++i)
90for (int j=i-1; j>=1; --j)
91if (cost[j+1][i]!=inf)     f[i] = min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);
92else
break
;93     printf("%d"
,f[n]);
94return0;
95 }

view code

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