·馬里奧n次解救了公主，現在需要從魔王的宮殿返回。
·英文題，述大意：
給定乙個點數不超過100的無向圖，其中的點分為兩類：鄉村和城堡。
輸入a個鄉村，b個城堡（鄉村編號1~a，城堡編號a+1~b），並給出m條無向路徑及其需要花費的時間。不過還輸入了k，l，表示馬里奧有一雙可以使用k次的高階鞋子，使用一次可前往原本l時間內的所有地方（一瞬間）。不過有乙個限制條件是若使用鞋子加速，不能夠穿過城堡（注意，是穿過，到達城堡是可以的）。詢問從城堡a+b回到鄉村1的最短時間。
·分析：
高階鞋子是乙個很高階的東西。首先發現如果寫最短路演算法，那麼需要兩種路徑更新：①正常行走②瞬間移動。但一般的最短路演算法都是相鄰點之間走來走去，這為瞬間移動的狀態更新帶來了極大的不便。所以將兩種狀態更新不加處理地寫入同乙個最短路演算法是不明智之舉。
·先預處理一種情況得的最短路。另一種情況在前一情況的輔助下進行更新。如果我們能夠預先知道不穿過城堡的情況下每條路徑的正常行走需要花費的時間，在來抉擇這一段路需不需要用鞋子瞬移代替（當然，必須提醒的是，城堡之間也是可以用鞋子的，不要讀錯題啦）。任意兩點之間的最短路徑，讓我們想到使用floyd，要讓不穿過城堡，即使得更新中繼點不能為城堡就可以了。
·接下來的處理就很常規了。我們需要定義新狀態來組成點，以表示當前還有t次使用鞋子的機會,已經走到了u點,即f[t][u]。狀態更新就兩種方式：
①f[t][u]+(路徑時間)----->f[t][v]:表示正常行走
②f[t][u]+0------>f[t-1][v]:使用魔法鞋子
·大公尺餅使用的是spfa，卡到了vjudge這道題的第一名（now）。
1 #include2 #include3 #include4#define inf 1000000000
5#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
6using
namespace std;const
int n=102;7
struct stateu;queueq;
8int t,a,b,m,l,k,n,u,v,w,g[n][n],f[11][n],*f;bool inq[n][11];9
int main()
13 go(i,1,m)scanf("
%d%d%d
",&u,&v,&w),g[v][u]=g[u][v]=w;
14 go(k,1,a)go(i,1,n)go(j,1,n)g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
1516 inq[n][k]=1;f[k][n]=0;q.push((state));while(!q.empty())
17),inq[i][u.t]=1:1;23
if(u.t&&g[u.u][i]<=l&&f[u.t-1][i]>f[u.u])f[u.t-1][i]=f[u.u],
24 !inq[i][u.t-1]?q.push((state)),inq[i][u.t-1]=1:1;25
}26}27
int ans=inf;go(i,0,k)ans=min(ans,f[i][1]);printf("
%d\n
",ans);
28 }return
0;}//
paul_guderian
·事後發現，這道題的點數較少，k無比地小。我們可以對程式稍做改進，可以達到更快的速度。我們的新方式是，queue只需要儲存節點，無需記錄時間。對於每個出隊節點，列舉它的所有可能時間進行狀態更新，這樣減少了搜尋的層數。
1 #include2 #include3 #include4#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
5#define inf 100000000
6using
namespace std;const
int n=102;queueq;
7int t,a,b,m,l,k,n,u,v,w,g[n][n],f[11][n],*f;bool
inq[n];
8int main()
12 go(i,1,m)scanf("
%d%d%d
",&u,&v,&w),g[v][u]=g[u][v]=w;
13 go(k,1,a)go(i,1,n)go(j,1,n)g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
1415 f[k][n]=0;q.push(n);while(!q.empty())16}
25}26int ans=inf;go(i,0,k)ans=min(ans,f[i][1]);printf("
%d\n
",ans);
27 }return
0;}//
paul_guderian
那不滅不羈的倔強靈魂，還要經歷多少風霜。——汪峰《不經意間》
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